Angoli di un triangolo
Calcolare gli angoli interni di un triangolo isoscele sapendo che il baricentro di quest'ultimo appartiene alla circonferenza inscritta nel triangolo medesimo.
Risposte
Sia ABC il triangolo isoscele su BC; sia cioè AB = AC.
Siano x l'ampiezza dell'angolo opposto alla base BC e y = z quelle degli angoli uguali [rispettivamente] opposti ai lati uguali.
La condizione richiesta equivale a dire che un terzo dell'altezza relativa alla base BC è uguale al doppio del raggio del cerchio inscritto.
Fatti i conti, risulta che occorre e basta che sia:
AB = AC = 5·(BC/2).
A questa condizione sui lati corrispondono le seguenti ampiezze angolari:
x/2 = arcsin(1/5), ovvero x = arccos(23/25)
y = z = arccos(1/5)
Ciao
Siano x l'ampiezza dell'angolo opposto alla base BC e y = z quelle degli angoli uguali [rispettivamente] opposti ai lati uguali.
La condizione richiesta equivale a dire che un terzo dell'altezza relativa alla base BC è uguale al doppio del raggio del cerchio inscritto.
Fatti i conti, risulta che occorre e basta che sia:
AB = AC = 5·(BC/2).
A questa condizione sui lati corrispondono le seguenti ampiezze angolari:
x/2 = arcsin(1/5), ovvero x = arccos(23/25)
y = z = arccos(1/5)
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