$y= 2+ arcsen sqrt(x-1)$ dominio della funzione

[a.bici1]

questa è la funzione $y= 2+ arcsen sqrt(x-1)$e il dominio come si troverebbe mi potreste mostrare i passaggi ^_^

[Gi81]

L'argomento della radice deve essere maggiore o uguale a $0$.
L'argomento dell' arcseno deve essere compreso tra $-1$ e $1$.

[a.bici1]

mi viene $x>2$, $x<2$, $x>1$
facendo il rapporto dei segni mi viene $1<=x<2 vv 2

Cita

Segnala

[Gi81]

Non devi fare il rapporto dei segni. Devi mettere a sistema, cioè prendere le soluzioni in comune.
in pratica bisogna risolvere ${(x-1>=0),(sqrt(x-1)>=-1),(sqrt(x-1)<=1):}$

[axpgn]

Cosa c'entrano i segni?
Stai cercando le condizioni di esistenza cioè gli intervalli in cui quell'espressione ha un senso.
Quando ce l'ha?
Quando il radicando NON è negativo e questo è vero nell'intervallo $x>=1$ e quando l'argomento dell'arcoseno è compreso tra $-1$ e $1$ e questo è vero quando $x<=2$.
Queste due condizioni devono valere CONTEMPORANEAMENTE perché la nostra espressione abbia senso (se $x=5$ la radice si può calcolare ma l'arcoseno no, chiaro?); quindi si conclude che il C.E. è $1<=1x<=2$

Cordialmente, Alex

[a.bici1]

non mi ricordavo il nome chiedo scusa volevo dire la condizione di esistenza cmq si fino a $x<=2$ ci sono mi è chiarissimo pure il senso della radice GRAZIE MILLE admaiora per i tuoi consigli