$-(x-1+2/x)/(2x-3+3/x)$

[ramarro1]

Buonasera, scusate il disturbo, io non riesco a fare questa derivata $-(x-1+2/x)/(2x-3+3/x)$ io faccio cosi:
$(x+1-2/x)/(2x-3+3/x)$....la derivata di $-2/x$ io la vedo come $-2(-1/x^2)=2/x^2$ è ok questa?
$(-1+2/x^2)(2x-3+3/x)-(-x+1-2/x)(2-3/x^2)$
tutto fratto $(2x-3+3/x)^2$

non trovo l'errore....perchè poi svolgendola per intero a me non viene...il risultato sarebbe $(x^2+2x-3)/(2x^2-3x+3)^2$ ma purtroppo non mi viene proprio....qualcuno saprebbe rispondermi?
Grazie
Cordialo saluti

[giammaria2]

Una persona astuta prima di derivare scriverebbe la funzione in forma più comoda, moltiplicando numeratore e denominatore per $x$:
$f(x)=-(x^2-x+2)/(2x^2-3x+3)=(-x^2+x-2)/(2x^2-3x+3)$
In alternativa, puoi dare denominatore comune sia sopra che sotto e poi moltiplicare il numeratore per l'inverso del denominatore: solo dopo derivi.
I tuoi calcoli sono però giusti: ti basta completarli e poi eliminare la frazione doppia col metodo che ti ho appena indicato.