WEIERSTRASS
ciao a tutti ho un problema...giovedi ho una verifica su weierstrass solo che non ho capito come si fa a dimostrare se in un determinato esercizo è valido o no.
dopo aver dimostrato se la funzione è continua, devo svolgere il limite di x--> ai due valori dell'intervallo?
vi prego aiutatemi la profe non mi ha spiegato nulla!!!
dopo aver dimostrato se la funzione è continua, devo svolgere il limite di x--> ai due valori dell'intervallo?
vi prego aiutatemi la profe non mi ha spiegato nulla!!!
Risposte
Se la funzione è continua nell'intervallo $[a,b]$ allora vale il teorema di Weierstrass, non c'è altra ipotesi aggiuntiva. Dicci dove non ti trovi.
forse si riferisce alla ricerca dei punti di min e di max
Quindi una volta stabilito se la continua o no, posso considerare l'esercizio finito a meno che mi chieda Min e Max: devo fare la derivata della funzione e porla >0, giusto? scusatemi ma sono in crisi totale! 
Ammesso che la funzione sia derivabile...
dipende tutto da cosa chiede l'esercizio:
il teorema di weierstrass e' un teorema di esistenza del minimo e massimo globale, nelle ipotesi spiegate da elgiovo.
una volta stabilito che esiste, ti si puo' chiedere di calcolarlo, o di calcolare eventuali punti di max e min relativo.
allora i punti di cui sopra si trovano certamente (se la funzione e' derivabile in [a,b]) tra gli zeri della derivata prima della funzione (cioe' tra le soluzioni di f'(x)=0 in [a,b]) cui devi aggiungere gli estremi dell'intervallo : a e b.
per sapere se il punto trovati sopra sono max o min o altro ci sono queste regole:
sia x0 tale che f'(x0)=0: se f''(x0)>=0 allora x0 e' minimo relativo
sia x0 tale che f'(x0)=0: se f''(x0)<=0 allora x0 e' massimo relativo
chiedo agli altri del forum di confortarmi su cio' che ho scritto ..........
il teorema di weierstrass e' un teorema di esistenza del minimo e massimo globale, nelle ipotesi spiegate da elgiovo.
una volta stabilito che esiste, ti si puo' chiedere di calcolarlo, o di calcolare eventuali punti di max e min relativo.
allora i punti di cui sopra si trovano certamente (se la funzione e' derivabile in [a,b]) tra gli zeri della derivata prima della funzione (cioe' tra le soluzioni di f'(x)=0 in [a,b]) cui devi aggiungere gli estremi dell'intervallo : a e b.
per sapere se il punto trovati sopra sono max o min o altro ci sono queste regole:
sia x0 tale che f'(x0)=0: se f''(x0)>=0 allora x0 e' minimo relativo
sia x0 tale che f'(x0)=0: se f''(x0)<=0 allora x0 e' massimo relativo
chiedo agli altri del forum di confortarmi su cio' che ho scritto ..........
vi ringrazio x la spiegazione e sopratt per la pazienza!! 
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