Vorrei per favore un indizio problema di geometria

[Pippa 951]

un triangolo rettangolo ABC retto inA ha un'area di 625/6 ,tracciata AH altezza disegna le proiezioni di H su CA e AB chiamandole D ed E. Sapendo che AE =4/ 3 di HE Trovare AH .
...AH = 5/3 di HE , l'ipotenusa CB = 2. area : 5/3 x CB=125x ma poi? soluz AH =10 potrei forse applicare euclide ma ... prendendo in considerazione i due triangoli aventi per altezza le due proiezioni e per cateto AH .....

[Sk_Anonymous]

Ragiona bene sugli angoli. Se poni [tex]$\hat{B}=\alpha$[/tex] (angolo in basso a destra), [tex]$\hat{C}=\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)$[/tex]...

[Pippa 951]

"Delirium":Ragiona bene sugli angoli. Se poni [tex]$\hat{B}=\alpha$[/tex] (angolo in basso a destra), [tex]$\hat{C}=\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)$[/tex]...

b
Avevo notato che sono tutti triangoli simili angolo DCH = angoloEBH come DCH= EHB ancoraAHe =ad ABH e via di seguito DH e He essendo proiezioni sono anche altezze dei triangoli AHC e AHB.Premetto che devo usare solo un'incognita.Il punto è che faccio caos con l'equazione e mi risulta sempre un numero frazionario come 63 decimi o altro 6,3 Molto probabilmente l'ho eseguito talmente tante volte che ora faccio sempre gli stessi errori.

[Pippa 951]

Anzi dimmi se sbaglio con disegno fatto bene (ho capito che è importante) hanno essendo un lato 4/3 dell'altro i lati corrispondenti uguali ,sembrano quattro triangoli uguali compresi naturalmente i due del quadrilatero

[Sk_Anonymous]

Allora, provo a darti un aiuto sostanzioso. Si disegni il triangolo in questione posato sull'ipotenusa [tex]$\overline{CB}$[/tex] (vertice [tex]$C$[/tex] in basso a sinistra); posto [tex]$\widehat{ABC}=\alpha$[/tex], si nota che [tex]$\widehat{ACB}=\left(\frac{\pi}{2}-\alpha \right)$[/tex]; ponendo [tex]$\overline{HE}=x$[/tex], si sa inoltre che [tex]$\overline{AE}=\frac{4}{3} x$[/tex]. Ora, poiché [tex]$E$[/tex] è proiezione di [tex]$H$[/tex] su [tex]$\overline{AB}$[/tex], il segmento [tex]$\overline{HE}$[/tex] è perpendicolare ad [tex]$\overline{AB}$[/tex]. Si deduce quindi che [tex]$\widehat{EHB}=\frac{\pi}{2}-\alpha=\widehat{HAB}$[/tex] e che i due triangoli [tex]$HAE$[/tex] e [tex]$HEB$[/tex] sono simili. Si imposti quindi una proporzione: [tex]$\overline{AE}:\overline{HE}=\overline{HE}:\overline{EB}$[/tex]...
Ora dovresti riuscire ad ultimare.

[Marchino1993]

Oppure come hai detto tu nel tuo post iniziale potresti usare il teorema di Euclide(in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale con le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa)
Quindi potresti scrivere che BE:EH=EH:AE(considerando il triangolo ABH), medesima cosa per il triangolo CAH ed ottieni che
AD:HD=HD:CD. Introduci una variabile chiamando per esempio HE=x e dalla prima proporzione ricavi EB, dalla seconda CD (entrambe in funzione di x) poi prosegui tu...

[Pippa 951]

grazie mille avevo sbagliato i calcoli ,non vi dico cosa ho moltiplicato *si nasconde*