Vi prego chiarite i miei dubbi su questo problema..?grazie..

[deianira2392-votailprof]

Ciao a tutti...
Allora,ho delle difficoltà che ora vi spiegherò in questo problema...mi aiutate?

è data la semicirconferenza di diametro AB con AB=2r.Preso un punto C sulla semicirconferenza,lo si proietti in P sul diametro AB e si determini la misura x del segmento AP in modo che sia verificata la relazione:(AP)^2+(BC)^2=k(AB)^2
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allora io ho calcolato CB con il 1 teorema di Euclide e ho sostituito nella relazione data,e mi esce X^2 + x(2r-x) = k 4r^2 quindi nn mi trovo con il risultato che sarebbe x^2-2rx+4(r)^2(1-k)=0;

Poi un altro problema è il fatto che nn ho capito come si impostano i limiti nei problemi geometrici con discussione...ogni volta arrivo a questo punto e mi blocco...per favore mi potete spiegare??

aiutatemi per favoreee....devo riuscire a fare questo problema...mi sto esercitando perchè tra pochi giorni ho compito!!!

[@melia]

Non so che cosa hai indicato con x, ma ponendo AP=x e usando Euclide, si ottiene proprio il risultato del libro.

[deianira2392-votailprof]

ok amelia però ora mi aiuti a capire come si impostano i limiti per poi risolvere la parametrica per favore??

[@melia]

$P in AB$ e $AP=x$ perché il punto P sia interno al segmento AB deve essere $0<=x<=2r$ e così abbiamo le limitazioni
Prova, ora a pensare che cosa succede se x=0: P coincide con A e con C, perciò la relazione diventa $0+4r^2=4kr^2$ da cui k=1
Se invece x=2r i punti che coincidono sono P, C e B e anche in questo caso viene $k=1$