Vettori in elettrotecnica!!!!!!

[Mattia 901]

Buongiorno!!!! Mi sono appena iscritto!!!!!!
Ho un piccolo problema nel risolvere un esercizio con i vettori.

Su un piano cartesiano ci sono 3 vettori sfasati l'uno con l'altro di 120° e su essi e stato costruito un triangolo equilatero con lati AB,BC,CA...
La lunghezza di ogni vettore è di 220 quindi la loro somma vettoriale è nulla.
Il problema è calcolare la lunghezza di questi lati!!!!!!!!

Tenendo conto che sono in 3 superiore sarei grato a chi mi dicesse come si risolve questo esercizio con formule semplici!!!!!!!


Grazie mille!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Mattia

[jack110]

di fatto è come se i vettori fossero il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo; esiste una semplice formula che afferma che il lato di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza, è $R*sqrt3$, ove $R$ è il raggio della circonferenza...


ciao

[Mattia 901]

Grazie per la risp ma devi scusare anche la mia ignoranza perchè la formula che mi hai scritto non so cosa sia.
Io ho provato a fare l'esercizio usando il cos e Pitagora ma non so le formule che legano i due quindi se te le sai ti sarei grato se me le scrivessi!!!!

Grazie 1000

Mattia

[jack110]

è facile ricavare quella formula...pensa al tuo triangolo equilatero inscritto, adesso, tracciando un altezza del triangolo, sai che essa vale $h=sqrt3/2l$, dove l è il lato del triangolo, adesso l'altezza è anche mediana, quindi viene divisa dal baricentro (che in questo caso è anche centro della circonferenza) in segmenti che stanno in proporzione 2:1, e il segmento più grande, vedrai che corrisponde al raggio della circonferenza; da cui: $R=2/3h=2/3sqrt3/2l=1/sqrt3l$ da cui ottieni la misura del lato: $l=sqrt3R$

ciao

[Mattia 901]

Grazie 1000!!!!!


Ciao

Mattia