Verificare limiti tramite la definizione

[Uqbar]

Carissimi,

non ricordo più il procedimento meccanico della verifica di limiti attraverso la definizione. Potreste rinfrescarmi le idee, in particolare sulla casistica limite tendente a più infinito, limite tendente a meno infinito e limite tendente a un valore finito?

In particolare non riesco a risolvere lim (x--> -oo) $(1/ln|x|)=0$

A occhio sembra evidente, ma non riesco proprio ad applicare la definizione.

[Sk_Anonymous]

Quando il limite è un numero finito, devi verificare che $|f(x)-l|<\epsilon$, dove $\epsilon>0$ è un numero arbitrariamente piccolo. Se ottieni un intorno del valore a cui tende la $x$, il limite è verificato.
Se invece il limite è infinito, devi verificare che $f(x)>M$ se $lim=+oo$ o che $f(x)<-M$ se $lim=-oo$ (considerando $M>0$ un numero arbitrariamente grande). Anche in tal caso, se ottiene un intorno (o un intervallo, se $x->oo$) del valore a cui tende la $x$, il limite è verificato.