Verifica sistema di equazioni

[ffennel]

Ciao a tutti,

chiedo la verifica di questo sistema di equazioni, eseguito col metodo del confronto:

1) $\{(y-(3x-4)/2=1-y/4),(2y-2x=-4/3):}

2) $\{((4y-6x+8)/4=(4-y)/4),((6y-6x)/3=-4/3):}

3) $\{(5y=6x-4),(6y=6x-4):}

4) $\{(y=(6x-4)/5),(y=(6x-4)/6):}

Confronto (trovo la $x$):

5) $(6x-4)/5=(6x-4)/6 => 30*(6x-4)/5=30*(6x-4)/6 => 6*(6x-4)=5*(6x-4) =>36x-24=30x-20 =>6x=4 => x=2/3

Trovo la $y$:

6) $\{(y=[(6*2/3)-4]/5),(y=[(6*2/3)-4]/6):}

7) $\{(y=(4-4)/5),(y=(4-4]/6):}

8) $\{(y=0),(y=0):}

Soluzione del sistema:
$\{(x=2/3),(y=0):}

Verifica:
sostituendo i valori trovati per la $x$ e la $y$ nelle equazioni al punto 1), ottengo rispettivamente:
$\{(1=1),(-4/3=-4/3):}

Avrei anche le seguenti domande:
Se un sistema di equazioni ammette più soluzioni, come faccio a trovarle tutte?
Da un sistema di equazioni si ottengono sempre gli stessi risultati effettuando i calcoli con metodi diversi (confronto, riduzione ecc.)?
E'possibile che un sistema di equazioni riesca con un metodo, mentre invece con un altro no?

Grazie a tutti.

[Røland11]

Nei sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite la soluzione è una sola, non ne ammette altre.
Ovviamente si ottiene sempre la stessa soluzione con qualsiasi metodo.
E' possibile che riesca con un metodo e non con un altro, ma solo se hai fatto qualche errore di calcolo in uno dei due, altrimenti danno per forza la stessa soluzione :lol: