Verifica limite problematica

[oleg.fresi]

Devo verificare il seguente limite: $lim_(x->3)(4^(-x+3)+1)=2$
Procedo come al solito: $|4^(-x+3)+1-1| Che diventa: $|4^(-x+3)| Poi lo pongo a sistema: $ \ { (4^(-x+3)> -epsilon), (4^(-x+3) Continua: $ \ {(-x+3>log_4 -epsilon), (-x+3 Il fatto è che qui nel sistema la prima disequazione è impossibile per l'argomentoo negativo del logaritmo, continuando con la seconda arrivo a $x>3-log_4 epsilon$. Ma non è il solito risultato che esce nelle verifiche.
Potreste farmi capire dove sbaglio?

[cooper1]

il limite è sbagliato: il risultato è 2, non 1

[giammaria2]

Come ti ha detto cooper, il testo è sbagliato; probabilmente doveva essere $lim_(x->3)(4^(-x+3)+1)=2$
Inoltre sta attento a quello che scrivi: $log_4 -epsilon$ non ha alcun senso. Penso che tu intendessi $log_4(-epsilon)$ ma anche questo è sbagliato perché non si può prendere il logaritmo di uh numero negativo.

EDIT: mi rendo conto che questo messaggio è inutile e volevo cancellarlo, ma il sistema rifiuta di farlo, dicendo che ha già avuto risposta. Eppure io non ne vedo (o meglio: non ne vedevo al momento del primo rifiuto; ora ci sono)

[oleg.fresi]

Sì, è giusto 2, errore di battitura.
Il fatto è che facendo i condi mi viene $log_4 (epsilon)$,mi ero accorto che era impossibile, per quello che chiedevo dove ho ho sbagliato i conti.

[cooper1]

non hai messo -1 quando hai scritto il modulo. sarebbe $|4^(3-x)+1-2|=|4^(3-x)-1| < epsilon$

[oleg.fresi]

ecco perchè veniva sbagliato! Quindi è giusto dire che $3-log_4 (1+epsilon)

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