Verifica limite per definizione

[zebrone1]

Salve a tutti , io non riesco a verificare questo limite tramite definizione :
lim (x--> -∞ ) di ( x/ √(x^2 -1) ) = -1

io pongo |f(x) +1 | < epsilon e poi non so come andare avanti perche mi ritrovo sempre la x nella frazione...suggerimenti? grazie a tutti

[garnak.olegovitc1]

Salve zebrone,

"zebrone":Salve a tutti , io non riesco a verificare questo limite tramite definizione :
lim (x--> -∞ ) di ( x/ √(x^2 -1) ) = -1

io pongo |f(x) +1 | < epsilon e poi non so come andare avanti perche mi ritrovo sempre la x nella frazione...suggerimenti? grazie a tutti

io consiglio come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Cordiali saluti

P.S.=Vi fu una precedente discussione che forse potrebbe aiutarti nell'orientamento della verifica, questa è verifica-di-un-limite-t83613.html. Se hai dei dubbi fammi sapere.

[Sk_Anonymous]

$\{(x/sqrt(x^2-1)> -1-\epsilon),(x/sqrt(x^2-1)<-1+\epsilon):} rarr \{(sqrt(x^2-1)>x/(-1-\epsilon)),(sqrt(x^2-1)x^2/(-1-\epsilon)^2),(x^2-1(-1-\epsilon)^2),((-2\epsilon+\epsilon^2)x^2<(-1+\epsilon)^2),(x<-1):} rarr$
$rarr \{(x^2>(\epsilon+1)^2/(\epsilon(\epsilon+2))),(x^2>(\epsilon-1)^2/(\epsilon(\epsilon-2))),(x<-1):} rarr \{([x<-(\epsilon+1)/sqrt(\epsilon(\epsilon+2))] vv [x>(\epsilon+1)/sqrt(\epsilon(\epsilon+2))]),(AA x in RR),(x<-1):} rarr [x<-(\epsilon+1)/sqrt(\epsilon(\epsilon+2))]$