Verifica di un limite II

[Phaedrus1]

$\lim_{x \to \-infty}(1/2)^(5-x)=0^+$

Per verificare il limite osservo innanzitutto che si tratta di una f. esponenziale, quindi sempre maggiore di 0, per cui la f. deve tendere per forza a $0^+$.
La disequazione è $|2^(x-5)| è sufficiente dire che, siccome $epsilon$ rappresenta una quantità piccolissima, per far sì che $2^x$ sia minore di questa quantità piccolissima dovrà essere $x<-infty$?

[Lord K]

Usiamo la definizione:

Per ogni $epsilon>0$ esiste $M_epsilon >0$ tale che dall'essere $|x|<-M_epsilon$ discende $|2^(x-5)|
Allora dovresti poter arrivare alla fine!

[Phaedrus1]

Non ho capito...io voglio far vedere che quel limite è vero, quindi devo dimostrare che $|2^(x-5)| È chiaro che poi se è $x<-infty$ sarà $2^-infty
(Premesso che odio questi esercizi inutili, preferisco calcolarli i limiti e non verificarli )

[@melia]

Arrivato a questo punto: $2^x<32epsilon$ il più è fatto, basta passare al logaritmo
$log_2 2^x $x

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[Phaedrus1]

Grazie @melia, mi sa che ci vuole una bella ripassata di disequazioni esponenziali e logaritmiche

[Lord K]

"Phaedrus":Non ho capito...io voglio far vedere che quel limite è vero, quindi devo dimostrare che $|2^(x-5)|

Giusto! Se guardi quanto ti ho scritto nel post precedente abbiamo scritto lo stesso!

È chiaro che poi se è $x<-infty$ sarà $2^-infty
(Premesso che odio questi esercizi inutili, preferisco calcolarli i limiti e non verificarli )

Qui a mio parere fai molta confusione con l'uso del simbolo di infinito, infatti $x<-oo$ non ha senso...

[Phaedrus1]

Volevo intendere "x minore di -M" con M preso grande a piacere...ma hai ragione, è una scrittura sbagliata quindi sarà bene che non mi abituo a usarla (dovesse scapparmi in qualche compito... )