Verifica di un limite finito

[Lucrezio1]

Salve a tutti! Oggi è appena cominciata la scuola e già la nuova prof di matematica comincia a darci compiti...
devo verificare questo limite:

$lim_(x->1/2) (4x-1) = 1$. Allora... si tratta di verificare che preso comunque un $epsilon>0$, esiste un intorno I di 1/2 tale che $|4x+1-1|0$, ovvero: $1/2-epsilon/4<1/2<1/2+epsilon/4-> -epsilon/4<1{(epsilon/4>1->epsilon>4),(-epsilon/4<1):}$. La seconda è verificata per ogni epsilon positivo, ma la prima no! mi risulterebbe quindi che I non è un intorno di 1/2... cos'ho sbagliato?:(

[Gi81]

C'è un errore nell'ultima riga di calcoli: non è $- epsilon/4 <1< epsilon /4$, ma $- epsilon/4 <0< epsilon /4$.

[Lucrezio1]

Bella inaugurazione di quinto anno del liceo scientifico direi
Grazie!
P.S.: come si fa la A rovescia (il quantificatore) in ascii?

[Gi81]

"Lucrezio":come si fa la A rovescia (il quantificatore) in ascii?

Intendi il "per ogni"?
Puoi scrivere \$AA\$ oppure \$\forall \$ ottenendo $AA$

[Lucrezio1]

Grazie!