Verifica di un limite

[xmirkox89]

Salve ragazzi, mi servirebbe una mano per la verifica del
$ lim 4^x = 16 $ con x che tende a 2.
Imposto il sistema di disequazione con
1) $ 2^2x > 2^4 - § $
2) $ 2^2x < 2^4 + § $
Ma non riesco poi a risolvere la disequazione esponenziale perchè non riesco a trovare un modo per avere ad entrambi i miembri la potenza di una stessa base. Come posso operare? Grazie in antiicpo!

P.s. Non riesco a scrivere epsilon quindi anvevo messo un altro carattere. Però mi appaiono i punti interrogativi al suo posto. Sono nuovo del forum e chiedo scusa per l'inconveniente, spero sia chiaro lo stesso il problema

[Nicole931]

basta che passi ai log in base 4; poichè non c'è bisogno di un sistema, puoi semplicemente scrivere:

$log_4(16-epsilon)
in questo modo hai ottenuto l'intorno di 2

P.S. epsilon si scrive proprio così

[xmirkox89]

"Nicole93":basta che passi ai log in base 4; poichè non c'è bisogno di un sistema, puoi semplicemente scrivere:

$log_4(16-epsilon)
in questo modo hai ottenuto l'intorno di 2

P.S. epsilon si scrive proprio così

Come faccio a dimostrare che è un intorno di 2?

[Nicole931]

bè, il $log_4(16)=2$, quindi se a 16 togli un numero molto piccolo ($epsilon$) ottieni poco meno di 2, e se invece lo aggiungi ottieni poco più di 2

[@melia]

Per piacere correggi il titolo, come avrai osservato nessuno dei nostri titoli è scritto tutto maiuscolo. Grazie.

"xmirkox89":Come faccio a dimostrare che è un intorno di 2?

Verifica che $log_4(16-epsilon)<2$ e che $2

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[xmirkox89]

"@melia":Per piacere correggi il titolo, come avrai osservato nessuno dei nostri titoli è scritto tutto maiuscolo. Grazie.

[quote="xmirkox89"]Come faccio a dimostrare che è un intorno di 2?

Verifica che $log_4(16-epsilon)<2$ e che $2
Scusa @melia non lo sapevo ed ho provveduto. Grazie per l'aiuto!

[@melia]

Grazie a te, ciao