Verifica di $lim_(x->+oo)(1/2)^(2x)=0$

[Lucrezio1]

Salve! Ho da verificare questo limite: $lim_(x->+oo)(1/2)^(2x)=0$.
Taglio la parte "teorica":
$|(1/2)^(2x)| {((1/2)^(2x) -epsilon):}$. La seconda è sempre verificata, ma la prima no, allora la risolvo applicando i logaritmi: $log_(1/2)(1/2)^(2x) x<(log_(1/2)epsilon)/2$.

L'intorno che mi esce però non è un intorno di più infinito! Ma di meno infinito,o sbaglio? Dove hoh sbagliato?

[Gi81]

Saprai senz'altro che se la base del logaritmo è compresa tra $0$ e $1$ la disequazione...

[Lucrezio1]

Ah ma cambio il verso della disequazione anche se li aggiungo i logaritmi? Non solo se li tolgo?

[Gi81]

Eh, sì: se $a in (0,1)$ si ha $x log_a x > log_a y$ (ovviamente $x, y in (0,+oo)$)

[Lucrezio1]

Ah ok, perfetto, allora torna tutto:) Grazie!