Velocità massima

[farfallazzurra]

s = (6t^2+2t+3)/(4t^2+2)
interpreta la s come la posizione su una retta da un punto al variare di t e si determini per quali valori t>0 la velocità è massima. Si descriva il moto del punto sulla retta al variare di t.

Ho calcolato la velocità con la derivata.
v = -8t+4 / (4t^2+2)^2

E poi ho cercato il punto di massimo di questa funzione derivando la velocità
v'(t) = 12t^2-8t-2 /(2t^2+1)^3

Per cercare il punto di max ho posto v' = 0 [(2+rad10)/ 12] e poi ho studiato il segno di v'' in quel tempo.
Però mi viene un punto di minimo.

Dove ho sbagliato?

Come si descrive il moto del punto sulla retta al variare di t?

[mgrau]

La velocità è massima per t = 0, per cui, a rigore, se si chiede il massimo per t > 0, non c'è soluzione.
In seguito ha effettivamente un minimo (negativo). Poi bisogna ancora vedere se intende velocità in valore assoluto, nel qual caso ci sono due zeri, di cui uno per t all'infinito

[gugo82]

Controlla la derivata prima... Non mi sembra quella corretta.