Velocità della luce

[angy210]

ma ciao miei carissimi cervelloni!!!
visto che avete tanto tempo libero vi propongo un altro bel problemino...considerate un triangolo equilatero inscritto in un cerchio.dividete ciasun lato in 3parti uguali e cancellate quella centrale.costruite un altro triangolino equilatero che abbia x base il terzo del lato centrale cancellato,così da ottenere una stella a sei punte(sempre inscritta nella circonferenza!!!)ripetendo questo procedimento100 volte(quindi si ottiene una figura che nn è più inscritta nella circonferenza..)trovare quanto tempo ci impiega un raggio di luce a percorrere il perimetro della figura formata(c=3*10^8..x chi nn lo sapesse...)

ciao ciao e...auguri!!!

[fireball1]

Angy, mi piacerebbe proprio sapere dove hai preso questo problema... Non capisco... Hai dei dubbi sulla differenza tra angoli esterni/concavi/convessi e all'improvviso posti degli esercizi come questo... ! Tu sai risolverlo?

Io lo sposterei nel forum Giochi e gara, anzi lo faccio subito; era lì che doveva essere postato!

Comunque grazie, bel problemino!!

ciao ciao
fireball

[angy210]

ciao fire!!
scusa se nn l'ho messo nella sezione giusta,di solito vado a leggere i topics solo nelle medie superiori.cmq il problema nn è difficile,se ti interessa ti mando la soluzione...il segreto sta tutto nelle sucessioni,nn è compliicato,certo se nn fossi così imbranata cn il pc ti avrei fatto un disegnino della figura così riuscivo a spiegarmi meglio...
cmq riguardo al problema degli angoli concavi e convessi è più complicato di quanto tu nn creda..
la fonte di tutti questi bei problemini nn è altro che il mio prof di matematica

ciao ciao

ps cmq la soluzione è circa 10 ore..sembra impossibile ma è così...

[WonderP1]

Ho risposto in "giochi e gare" la soluzione è 8 ore e 40, ma non hai detto quanto è lungo un lato, ho supposto un metro.

WonderP.

[fireball1]

Certo che c'entrano le successioni, me lo immaginavo!! Le conosco perché so che tra non molto mi toccherà studiarle.. Infatti non le ho ancora studiate... Peccato! Le studierò spero entro quest'anno (faccio il quarto LS PNI)... E tu che anno frequenti?

[vecchio1]

considerando un metro il lato, come diceva WonderP...non era poi così difficile come sembrava...
lo spazio che la luce deve percorrere è dato dal prodotto tra il numero dei lati totali del poligono "stellato"=3*4^n e la lunghezza di ogni lato=(1/3)^n*L
ora se considero L=1 e n=100
ottengo

Spazio=3^(1-n)*4^n*L

T=spazio/c=31179,824 s circa 8 h 39 min 40 sec

ciao a tutti!!
il vecchio

[WonderP1]

E siamo due con lo stesso risultato. Angy2 dice circa 10 ore e come ha notato tony (alle 2 del mattino) tra 8 ore e 40 e 10 ore è circa al radice di 4/3.
Lasciamo questo topic, scriviamo di questo problema su "giochi e gare".
Attendiamo spiegazioni, WonderP.

[vecchio1]

ciao a tutti!!! riprendo questo problema per comunicarvi che ho, come accennavo a Fireball,calcolato anche l'area del poligono dopo infinite divisioni...
ecco il mio procedimento:


ciao a tutti

il vecchio

[goblyn]

Se può interessare la formula genrale per A(n) è:

A(n) = sqrt(3)/2 * l^2 + 3*sqrt(3)/10 * [ 1 - (4/9)^n ]

ciao!

[vecchio1]

...ho modificato la mia gif...nessuno si era accorto che avevo dimenticato di dividere per 2?????????
emmm ora che rileggo meglio la tua formula Goblyn...ma sei sicuro che sia giusta??? i risultati sono diversi...perchè???

ciao
il vecchio

[fireball1]

Scusate questa domanda fuori tema... Angy2, ma al terzo anno ancora non si studiano le successioni, vero? Almeno io non le ho studiate...

[goblyn]

Vecchio hai ragione mi sono dimenticato un fattore 2. Cioè la mia formula è giusta se la dividi per 2. Ciao!

[angy210]

ciao fire,scusa il ritardo ma il mio pc è un residuato bellico e funzia a scatti.beh nn ne ho idea di quando si studino le successioni,noi nn le abbiamo ancora affrontate,infatti,è che,secondo me,viene abbastanza ovvio pensare a quest'argomento risolvendo questo problemino(ino ino).
ciao ciao!!

wow certo che pensare che un poligono cn un'area così piccola faccia dei casini così grandi...

[fireball1]

Infatti me lo immaginavo già dall'inizio che riguardava le successioni!!! Però, non avendole ancora studiate, ho preferito non postare nulla piuttosto che postare una soluzione sbagliata, o comunque postare una frase del tipo "Sicuramente va fatto con le successioni"... Mi sembrava superfluo!

fireball

[vecchio1]

hei Fire ma guarda che le successioni sono inerenti al problema solo nella seconda parte, ovvero quella in cui si calcola l'area...nella prima parte non hai assolutamente bisogno delle successioni...basta riflettere un po'...

ciao il vecchio

[fireball1]

Diciamo che è la stessa cosa che capita quando leggo un problema che dice "calcolare l'area della regione finita di piano...", allora mi vengono in mente subito gli integrali, ma siccome non li ho studiati...