Variazioni di una funzione

[alessandra.dicarlo]

Salve a tutti!
Sto risolvendo questo esercizio: data la funzione $y=(x^2-3x+4)/(x-1)$ studiarne le variazioni e tracciarne il grafico.
Di solito ho incontrato il termine "variazioni" per esercizi di tipo parametrico. In questo caso cosa significa?

[Zero87]

"alessandra.dicarlo":Di solito ho incontrato il termine "variazioni" per esercizi di tipo parametrico.

Io invece ho incontrato il termine "variazioni" solo in analisi funzionale (funzioni a variazione limitata), ma non credo sia questo il caso.

Pensavo ti riposassi dopo la laurea, ne approfitto per salutarti.

Comunque, scherzi a parte, suppongo che occorra isolare gli intervalli dove la funzione è monotona - dunque derivata prima! - e, in tali intervalli, vedere "come varia", cioè l'immagine di quegli intervalli appena nominati. Poi magari sbaglio, ma le mie reminiscenze di liceo scientifico mi dicono questo.

[alessandra.dicarlo]

Grazie zero 87!!! ahahahahahah!!!
quindi devo fare i soliti calcoli per tracciare il grafico della funzione e mi concentro maggiormente sulla derivata prima!
ciaooo

[Zero87]

Forse non ho spiegato bene cosa intendevo... ci riprovo.

Fai finta che in $[a,b]$ - $a,b$ reali con $a
Ovviamente, specifico, questo è ciò che ricordo dallo scientifico e non è detto che sia giusto.

[alessandra.dicarlo]

ah ok, e una volta che ho f(b)-f(a)....che ci faccio???

[Zero87]

"alessandra.dicarlo":ah ok, e una volta che ho f(b)-f(a)....che ci faccio???

Quella è la variazione...!
... o almeno per quanto mi ricordo io.

PS. Vedi altre risposte - stranamente non mi ha ancora smentito nessuno - perché come minimo internet non ce l'avrò fino a sabato prossimo.

[Shocker1]

Buonasera a tutti

Nemmeno io ho mai incontrato il termine "variazione" in questo tipo di esercizi, più che altro mi viene in mente la ricerca dei massimi e dei minimi di una funzione.


Ciao

[alessandra.dicarlo]

Forse vi sembrerò un po' superficiale...secondo me è un modo come un altro per dire:"studia la funzione e disegnala!!!!";-)

[giammaria2]

Darei anch'io la stessa interpretazione di alessandra.dicarlo. Forse si può intendere che i flessi interessano poco.

[@melia]

"giammaria":Darei anch'io la stessa interpretazione di alessandra.dicarlo. Forse si può intendere che i flessi interessano poco.

Concordo.