Valore assoluto di una radice preceduta dal segno - (meno)

[MauroX1]

Mi è sorto un dubbio riguardo il valore assoluto.
Consideriamo per esempio una disequazione del genere:
$ | sqrt(x + 3) | < ε $
Secondo la regola del valore assoluto:
- con $a > 0$ la disequazione diventa $sqrt(x + 3) < ε $.
- con $a < 0$ la disequazione diventerebbe $sqrt(x + 3) > - ε$ ma poichè una radice è sempre positiva questa disequazione sarà sempre vera. Di conseguenza la disequazione $ | sqrt(x + 3) | < ε $ si riduce in $ sqrt(x + 3) < ε $.

Adesso invece consideriamo questa disequazione:
$ | - sqrt(x + 3) | < ε $
Quando mi riferisco ad $a$ mi riferisco a tutto il contenuto del valore (compreso di segno, in questo caso $-$) o solo al valore $sqrt(x + 3) $?
Alla fine la disequazione viene $ sqrt(x + 3) < ε $ (si tratta di un esercizio svolto in classe) ma volevo capire perchè.
Vi ringrazio anticipatamente.
Saluti

[Nicole931]

Come hai detto giustamente tu, una radice è sempre positiva
quindi, nel caso del secondo esempio, basta togliere il valore assoluto e cambiare segno, poichè per definizione |a|=a se a$>=0$ e -a se a<0 , quindi resta $sqrt(x+3)$

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