Urgente!!!Rette parallele e rette perpendicolari

[tatty-sarettina]

Determinare per quale valore di k la retta di equazione (k+2)x+(k+3)y-1=0 risulta:

-parallela alla retta di equazione x-2y=0
-perpendicolare alla retta di equazione 4x-2y+1=0

[Ithaca]

Ciao tatty :)

Diamo prima una definizione di cosa siano due rette parallele o perpendicolari:
due rette sono parallele quando presentano lo stesso coefficiente angolare

[math]m = -\frac{a}{b}[/math]

; sono perpendicolari quando presentano coefficienti angolari inversi ed opposti, pari a

[math]m' = -\frac{1}{m}[/math]

.


1)Parallela alla retta di equazione

[math]x - 2y = 0[/math]

Il coefficiente angolare da prendere in considerazione per la seguente retta è:

[math]m = -\frac{a}{b} -> -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}[/math]

La retta

[math](k+2)x+(k+3)y-1=0 [/math]

ha coefficiente angolare pari a:

[math]m = -\frac{k + 2}{ k + 3}[/math]

Procediamo allora in questa maniera:

[math]-\frac{k + 2}{ k + 3}= \frac{1}{2}[/math]

[math]-2(k+2) = k+3 -> k = \frac{7}{3}[/math]

2) Perpendicolare alla

[math]4x - 2y +1= 0[/math]

il cui coefficiente angolare è pari:

[math]m' = -\frac{4}{-2} = 2[/math]

Qui dovrai seguire lo stesso procedimento del precedente punto; non è difficile.


A presto: hi

[tatty-sarettina]

grazie mille, lo avevo già risolto così ma sbagliavo i calcoli :)