Urgenteee per domani parabole e tangenti

[Miu Shinoda]

1° determina l'equazione della parabola x=ay^2+by+c passante per i punti A(2;0) B (0;1) e tangente alla retta 4x+8y+7=0

2° scrivi equazione parabola y= x^2+by+c passante per l'origine e ivi tangente ad una retta di coefficente angolare 6


qualcuno sa anche spiegarmi come trovare l'equazione di una tangente ad una parabola data nel caso in cui ho il coefficente angolare noto (m) e nel caso in cui abbia l'ordinata all'origine nota (q)

[Incognita X]

Urgente... se avessi studiato sabato, magari... e non dirmi che eri impegnatissima... perché anch'io vorrei fare ben altro dal passare le giornate a risolvere problemi di matematica. Comunque:

1) Sostituisci le coordinate del punto A nell'equazione generica della parabola P1. Sostituisci le coordinate del punto B nell'equazione generica della parabola P2. Metti a sistema le due equazioni e trova i coefficienti comuni. Sostituisci i coefficienti trovati nell'equazione generica della parabola e troverai proprio l'equazione della parabolapassante per i due punti.

[Miu Shinoda]

ma così vengono fuori 3 incognite....me lo puoi scrivere te con i dati che ti ho fornito

[Incognita X]

Miu Shinoda:
ma così vengono fuori 3 incognite....

Ma che dici!?

Sostituisco le coordinate del punto A(2,0) e B(0,1) nell'equazione generica della parabola.

A(2,0) in

[math]x=ay^2+by+c[/math]

[math]\Rightarrow[/math]

[math]2 = a*0+b*0+c[/math]

-->

[math]c = 0[/math]

B(0,1) in

[math]x=ay^2+by+c[/math]

[math]\Rightarrow[/math]

[math] 0 = a*1+b*1+c[/math]

-->

[math]a+b+c = 0[/math]

[math]
\begin{cases}
& c = 2
& a + b + c = 0
\end{cases}[/math]

Capito perché? Altrimenti te lo spiego volentieri.

[math]
\begin{cases}
& c = 2
& a + b + 2 = 0
\end{cases}[/math]

Adesso metti a sistema pure l'equazione della retta e risolvi il sistema.

[Miu Shinoda]

lo so fin li c'ero arrivata ma è alla fine quandoi trovo b= -4 che mi blocco

[Incognita X]

Miu Shinoda:
lo so fin li c'ero arrivata ma è alla fine quandoi trovo b= -4 che mi blocco

Dovresti trovare anche dei valori per a e c.

Poi sostituisci i valori in questa equazione:

x = ay^2 + by + c

nel tuo caso...

x = ay^2 - 4y + c

Se non erro dovrebbe venire:

[math]x = 2y^2 - 4y + 2[/math]

Si può raccogliere il 2:

[math]x = 2(y^2 -2y + 1)[/math]

[Miu Shinoda]

Incognita X:
[quote]Miu Shinoda:
lo so fin li c'ero arrivata ma è alla fine quandoi trovo b= -4 che mi blocco

Dovresti trovare anche dei valori per a e c.

Poi sostituisci i valori in questa equazione:

x = ay^2 + by + c

nel tuo caso...

x = ay^2 - 4y + c

Se non erro dovrebbe venire:

[math]x = 2y^2 - 4y + 2[/math]

Si può raccogliere il 2:

[math]x = 2(y^2 -2y + 1)[/math]

[/quote]



mi dispiace ma è sbagliata deve venire y^2-3y+2

[Incognita X]

Allora b non è -4 ma -3...

Devi risolvere il sistema... le tre condizioni ce le hai... i due punti e la retta.