Urgente grazie

[TRAPPOLAJ]

data equazione y=2xalla seconda+x-6 determina area del triangolo formato dai suoi punti di intersezione con gli assi cartesiani.
Risultato: punti di intersezione a(-2,0)b(3/2,0)c(0,6) area 21/2
Grazie

[Ali Q]

Ciao, TrappolaJ! Ti aiuto subito, dunque...

L'equazione è:

[math]y = 2x^2 + x -6[/math]

Vediamo dove taglia gli assi cartesiani:

1) Asse x (equazione y=0)

Mettiamo a sistema le due equazioni:

[math]y = 2x^2 + x -6[/math]

[math]y =0[/math]

Risulta:

[math]0 = 2x^2 + x -6[/math]

risolviamo l'equazione e sapremo dove la retta taglia l'asse x.

[math]Delta = 1 +4*2*6 = 1 + 48 = 49 = 7^2[/math]

[math]x = (-1\pm 7)/4 [/math]

[math]x = 3/2[/math]

[math]x = -2[/math]

I primi due punti sono dunque:

[math]a(-2,0)[/math]

[math]b(3/2,0) [/math]

2) Asse y (equazione x=0)

Mettiamo a sistema le due equazioni:

[math]y = 2x^2 + x -6[/math]

[math]x =0[/math]

Risulta

[math]y= -6[/math]

Il terzo punto è dunque:

[math]c(0,-6)[/math]

L'area è presto calcolata. Essa sarà pari all'altezza del triangolo per la sua base diviso due.
Per base utilizzamo ab, di lunghezza:

[math]ab = (xb + |xa|) = (3/2 + 2) = 7/2[/math]

L'altezza è invece pari al valore assoluto dell'ordinata di c (cioè 6)

[math]A = 7/2*6/2 = 21/2 [/math]

Fine. Ciao!
(Per qualsiasi dubbio sono a tua disposzione)

[TRAPPOLAJ]

Grazie mille :hi