Una semplice derivata

[Dominer]

Ragazzi ho iniziato da poco l'argomento derivate, mi trovo un esercizio con il seguente comando: Calcolare la derivata delle seguenti funzioni, applicando la definizione di derivata:

$y=3x-2$ -------------> x0=2

mi spiegate cosa devo fare ? Grazie per l'aiuto

[Shocker1]

Devi calcolare la derivata utilizzando la definizione.
La derivata di $f(x)$ calcolata in un punto $x_0$ è definita come: $f'(x_0) = lim_(x->x_0) (f(x) - f(x_0))/(x - x_0)$, dove il limite esiste ed è finito.
Quindi devi calcolare il seguente limite:

$lim_(x->x_0) (f(x) - f(x_0))/(x-x_0)$, dove $f(x) = 3x - 2$ ed $x_0 = 2$

[Dominer]

innanzitutto grazie per aver risposto =), ho sostituito e mi sono bloccato:
lim di x-->x0 $(3x-2 - (???))/(x-2)$

[Shocker1]

"Dominer":innanzitutto grazie per aver risposto =), ho sostituito e mi sono bloccato:
lim di x-->x0 $(3x-2 - (???))/(x-2)$

Di nulla

Allora $f(x_0) = f(2) = 3*2 - 2 = 4$, ergo:

$lim_(x->x_0) (f(x) -f(x_0))/(x-x_0) = lim_(x->2) (f(x) - f(2))/(x-2) = lim_(x->2) (3x-2 - 4)/(x-2)$

Ciao

[burm87]

$f(x_0)=3*2-2=4$. Ottieni quindi $(3x-2-4)/(x-2)=(3x-6)/(x-2)=(3(x-2))/(x-2)=3$

[Dominer]

Grazie a tutti ragazzi e complimenti ! =)

[21zuclo]

su molti testi invece di trovare la formula $ \lim_(x\to x_0) (f(x)-f(x_0))/(x-x_0) $

puoi trovrare la formula esattamente identica $ \lim_(h\to 0) (f(x_0+h)-f(x_0))/(h) $

avendo posto $ h=x-x_0 $

lo dico perchè così ti abitui alle 2 scritture..tutto qui..