Una equazione con un radicale

[capozio1]

scusate ma non riesco a risolvere questa equazione:

$1/sqrt(2) - y = sqrt(2)$

mi potreste aiutare pls ??

[capozio1]

anche questa pls

$4(sqrt(2)y - 5) + 5(4 - sqrt(3)y) + sqrt(6)y = 0$

[lordb]

$1/sqrt(2)-y=sqrt(2)$
$ 1-ysqrt(2)=2$
$ y=-1/sqrt(2)

[capozio1]

e la seconda ?

[@melia]

$4(sqrt(2)y - 5) + 5(4 - sqrt(3)y) + sqrt(6)y = 0$
$4 y sqrt2 - 20+20-5 y sqrt3+y sqrt6=0$
$y(4sqrt2 -5sqrt3+sqrt6)=0$
$y=0$

[capozio1]

scusa ma non ho capito come sei passata dal penultimo passaggio all'ultimo, me lo potresti spiegare ??
hai fatto una messa in evidenza ?? Potresti spiegare bene ??

[@melia]

Si chiama Legge di Annullamento del prodotto.
Un prodotto vale 0 solo ed esclusivamente se uno dei fattori è 0
il secondo fattore non lo è, quindi lo è il primo.
Sì, ho raccolto il fattore comune y

[capozio1]

scusa l'ignoranza ma potresti essere un po' più precisa sulla regola dell'annullamento del prodotto ??

[Gi81]

"Legge di annullamento del prodotto":$AA x,y in RR$, $x*y=0 hArr x=0 vv y=0$

Si può vedere anche così: Se tu hai che un prodotto tra due numeri fa $0$, e che uno dei due numeri non è $0$, allora l'altro è per forza $0$.

[lordb]

Puoi anche fare così :

$ y ( 4sqrt(2)-5sqrt(3)+sqrt(6) ) = 0

$ 1/[( 4sqrt(2)-5sqrt(3)+sqrt(6) )] * y ( 4sqrt(2)-5sqrt(3)+sqrt(6) ) = 0 * 1/[( 4sqrt(2)-5sqrt(3)+sqrt(6) )] $

$ y*1=0 $