Un problemino davvero interessante!

[Gianmaster08]

Giovanbattista ha trovato nel granaio della nonna due secchi di forma cubica: il primo con lo spigolo di 20 cm, mentre il secondo con lo spigolo di 40 cm. Giovanbattista depone i due pluviometri improvvisati, completamente vuoti, nel bel mezzo del gardino della nonna. Dopo un grande temporale nota che nel primo recipiente vi è dell'acqua fino all'altezza di 18 mm.
Quant'è in mm l'altezza dell'acqua nel secondo recipiente?
[Soluz. 18 mm]

Sapreste giustificare questo "strano" risultato?

Grazie.

[maurer]

Non so se il procedimento è corretto... Ma io ho fatto così: $V_1:S_1=V_2:S_2$, dove $V$ è il volume occupato dall'acqua e $S$ è la superficie di una faccia dei due cubi (quella attraversata dall'acqua per finire dentro al contenitore). Sostituendo i dati ho trovato $V_2=18*40^2$. A questo punto divido per la superficie in modo da trovare l'altezza a cui si trova l'acqua, cioè $18 mm$.

[Gianmaster08]

Ha senso impostare una proporzione di questo tipo?
Si accettano altri suggerimenti (se ce ne sono) o opinioni in merito a questa proposta di soluzione.

Ancora grazie.

[Martino]

Dopo una giusta riflessione non mi pare un problema così curioso: il contenitore più grande si becca più acqua.

Nello specifico, se $l^2$ di terreno riceve $l^2h$ d'acqua, è inevitabile che $4l^2$ di terreno riceverà $4l^2h$ d'acqua.

[Gatto891]

L'acqua ricevuta per unità di misura è costante.

Pensa idealmente di dividere il tuo cubo grande in 4 cubi uguali al piccolo (lasciando solo l'altezza del cubo grande che non influisce). Ovviamente ognuno di essi si rimepirà fino a 18 mm d'acqua d'altezza.

[neopeppe89]

[quote=Martino]Dopo una giusta riflessione non mi pare un problema così curioso: il contenitore più grande si becca più acqua.
quote]

non fa 1a grinza!!lol

[valerio cavolaccio]

secondo me le cose stanno così: la pioggia cade costante perciò stesso risultato in ambe due i recipienti.