Un po di geometria

[sastra81]

Dati due punti A e B posti su parti opposte rispetto ad una retta r dimostrare che il punto C di intersezione tra la retta r e il segmento AB è unico.


Ho da porvi una domanda se ho due segmenti che hanno due punti in comune allora
quale delle due affermazioni è vera?
a) essi stanno su una stessa retta
b) la loro inrersezione è un segmento.

grazie a tutti .
Fede

[codino75]

secondo me e' vera sia la a) sia a b)...

[oronte83]

Ciao,
allora il teorema lo dimostrerei per assurdo, supponendo l'esistenza di due punti e lavorando sulle simmetrie assiali.

Per il quesito le risposte sembrerebbero entrambe corrette. C'è da dire però che esistono dei casi limite di degenerazione: l'intersezione potrebbe degenerare in un punto (doppio) e che se i segmenti si intersecassero solo per un estremo avremmo ancora un segmento degenere in un punto (pensa a due segmenti consecutivi o adiacenti).
Il caso dei segmenti consecutivi mi farebbe pensare quindi che la risposta corretta sia la b (segmenti consecutivi non sono necessariamente adiacenti, cioè giacenti sulla stessa retta).

[sastra81]

Come soo fatti due segmenti che hanno due punti in comune ......

[oronte83]

Ne disegni uno e l'altro lo fai in modo che abbia una parte comune al primo. In pratica ne vedi disegnati tre di segmenti.
Poi c'è il caso degenere di due segmenti con in comune i due estremi, che possono o meno giacere sulla stessa retta.
Spero che il disegno venga...sotto leggi nell'ordine il nome degli estremi, trasportali sotto al taglietto verticale


|-----------|---------------|-----------|
A C B D

|--------------------|--------------|
A B=C D

[codino75]

"sastra81":Come soo fatti due segmenti che hanno due punti in comune ......

attenzione :
la frase precedente e' da intendersi (secondo me)
'due segmenti che hanno ALMENO due punti in comune'

[oronte83]

Si certo, almeno due...in caso contrario dovrebbe essere specificato (tipo al piu due, esattamente due). Quando non c'è nulla si intende "almeno".