Un pò di geometria

[giuseppe87x]

Sono dati quattro punti $A, B, C, D$ dello spazio. Trovare un piano dal quale i quattro punti siano equidistanti e tale che $A$ e $C$ stiano in uno dei semispazi determinati dal piano e $B$ e $D$ dall'altro.

[giuseppe87x]

E allora non ci prova nessuno?

[Celine2]

Assegnati i 4 punti (distinti e non appartenenti tutti allo stesso piano) A, B, C D, posso sempre considerarne 3 appartenenti ad un piano (unico) e l'altro punto esterno ad esso. Costruisco due rette, la prima passante per il punto esterno al piano ed uno qualsiasi dei tre, la seconda per i restanti due punti. Ottengo due rette sghembe. Individuo nel fascio di piani passanti per una delle due rette quello la cui normale è perpendicolare alla direzione dell'altra retta e nel fascio di piani passante per la retta ancora non considerata quello parallelo al piano individuato. Ottengo due piani paralleli ognuno dei quali contiene una retta... il resto è immediato... Spero di essere stato abbastanza chiaro...