Un paio di equazioni elementari che non mi riportano

[antlampas]

Ciao a tutti,

Sono nuovo del forum, e questo è il mio primo post.
Vorrei chiedervi una mano su due semplici equazioni, ma la cui soluzione non mi riporta con quella che ho nel testo, e vorrei sapere dove sbaglio...

Le equazioni sono:

1)$((x-2)/4)-((x+1)/3)=3-((3-2x)/6)+(x/12)-1$ (sul testo il risultato è $x=-(26/3)$)
2)$((x+1)/2)-x^2=-(x-2)^2$ (sul testo il risultato è $x=9/7$)

Ho provato a risolvere diverse volte, ma a me riportano, rispettivamente: 1) $x=22$; 2)$x=-1$

Vi riporto uno dei miei tentativi per entrambe le equazioni:
1)$((3x-6-4x+4)/12)=((36-6-4x+x+12)/12)$
$3x-4x+4x-x=6-4+36-6+12$
$2x=44$
$x=22$


2) $((x+1-2x^2)/2)=-2((x-2)^2)/2)$
$x+1-2x^2=-2(x^2+4-4x)$
$x+1-2x^2=-2x^2-8+8x$
$x+8x=-8-1$
$9x=-9$
$x=-1$

Grazie mille

[Paolo902]

Ciao e benvenut* fra noi.

Guarda, ti dico dove sono gli errori.

"antlampas":
1)$((x-2)/4)-((x+1)/3)=3-((3-2x)/6)+(x/12)-1$ (sul testo il risultato è $x=-(26/3)$)
[...]
1)$((3x-6-4x+4)/12)=((36-6-4x+x+12)/12)$
$3x-4x+4x-x=6-4+36-6+12$
$2x=44$
$x=22$

Ricordati che il $-$ davanti a una parentesi fa cambiare il segno a tutti i termini dentro la parentesi: se tu hai $-(x+1)/3$ e devi moltiplicare per $4$ ottieni (a numeratore) $-4x-4$ e non $-4x+4$. C'è un altro errore analogo in un altro punto, lascio a te scoprire dove!

"antlampas":
2)$((x+1)/2)-x^2=-(x-2)^2$ (sul testo il risultato è $x=9/7$)
[...]
2) $((x+1-2x^2)/2)=-2((x-2)^2)/2)$
$x+1-2x^2=-2(x^2+4-4x)$
$x+1-2x^2=-2x^2-8+8x$

Fai attenzione e ricorda che quando "porti dall'altra parte" devi sempre cambiare il segno...
Buona permanenza.

[antlampas]

geniale! continuavo a non notare gli errori di segno!

Grazie mille!