Un esercizio carino

[fireball1]

Sia ABC un triangolo in cui l'angolo in B è doppio dell'angolo in A.
Sia BD la bisettrice dell'angolo di vertice B; sapendo che sin A = 1/3
e che BD = 2, si calcoli la misura dell'area del triangolo ABD e il seno
dell'angolo di vertice C.

[Pachito1]

Il triangoloABD è isoscele di lato 2. Dunque l'area è S=a*b*sin(180-2)/2=a*b*sin(2)/2
sin(2)=2sin()cos() ; sin()=1/3 cos()=2/32
Dunque l'area è 2*2*1/3*2/32=8/92
L'angolo in c non è altro che sin(3) che può essere facilmente ricavato sommando sin(2+)