Un altro studio di funzione con logaritmo

[minivanny]

Di nuovo ciao a tutti...
mi sono fermata su questa funzione:

ln (x^2 - 11) / x

devo determinare il dominio e dire se y(x)= ln (x^2 - 11) - ln (x) è vera per ogni x appartenente al Dominio.

Le condizioni di esistenza però mi vengono diverse dal dominio..

[BIT5]

ma e':

[math] \log \( \frac{x^2-11}{x} \) [/math]

Oppure

[math]\frac{ \log (x^2-11)}{x} [/math]

??

La prima o la seconda?

(immagino la prima per la domanda fatta, ma non si sa mai.. :D)

[minivanny]

si si è la prima...mannaggia non riesco ad utilizzare i simboli giusti...che liguagio devousare?

[BIT5]

per il dominio dovrai porre che l'argomento del logaritmo sia maggiore di zero.

[math] \frac{x^2-11}{x} > 0 [/math]

Numeratore:

[math] x^2-11>0 \to x^2>11 \to x \sqrt{11} [/math]

Denominatore

[math] x>0 [/math]

Dallo studio del grafico dei segni, avrai

[math] - \sqrt{11} 0 e prendendo la soluzione del SISTEMA (ovvero dove esistono entrambe) sara' diverso e la funzione pertanto non esistera' in tutto il dominio della funzione originaria.

[minivanny]

OK! quindi sarà vera solo per x > radq di + 11. Grazie mille per l'aiuto!!! :dozingoff

[BIT5]

Si', esistera' solo per quell'intervallo..

chiudo.