Un altro limite che mi crea problemi

[SheldonLeeCooper1]

Salve a tutti. Vi propongo un'altro di quei limiti che riesco a risolvere solo per via intuitiva:

$lim_(x->+∞ )(sqrt(x+1)-sqrt(x+2))$

come lo risolvereste passaggio per passaggio? io ci sono riuscito solo sostituendo a x un valore tipo 1000 (molto grande) e svolgendo i calcoli con la calcolatrice, esiste un altro modo?

[minomic]

Razionalizzazione inversa: moltiplica sopra e sotto per \[\sqrt{x+1} + \sqrt{x+2}\]

[Zero87]

"minomic":Razionalizzazione inversa: moltiplica sopra e sotto per \[\sqrt{x+1} + \sqrt{x+2}\]

Oltre a salutare minomic, aggiungo solo che questo è un metodo abbastanza standard in limiti di somme/differenze di radici quadrate.

Si sfrutta il prodotto notevole $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ (nel tuo caso $\sqrt(x+1)=a$ e $\sqrt(x+2)=b$).

In realtà il discorso è semplice, anche se non così tanto semplice come ho detto io, comunque se stai facendo questi argomenti o li stai studiando per conto tuo probabilmente troverai lumi sui libri di testo oppure chiedendo ad un professore oppure facendo molti esercizi (e postando qui in caso di dubbi ).

[minomic]

"Zero87":Oltre a salutare minomic

[ot]Ricambio sempre molto volentieri! [/ot]