Trovare l'insieme di definizione di una funzione
Salve a tutti, non capisco proprio come si fa a trovare l'insieme di definizione di una funzione.. se ad esempio ho $ f(x) = 1 / (x-|x|) $ come faccio a calcolarlo? Grazie per l'aiuto.
Risposte
Salve Pongo,
io direi che l'insieme di definizione, o campo di esistenza, è $AAx in RR : (x-|x|)!=0$, cosa puoi dire in merito, sai continuare?
Cordiali saluti
"Pongo":
Salve a tutti, non capisco proprio come si fa a trovare l'insieme di definizione di una funzione.. se ad esempio ho $ f(x) = 1 / (x-|x|) $ come faccio a calcolarlo? Grazie per l'aiuto.
io direi che l'insieme di definizione, o campo di esistenza, è $AAx in RR : (x-|x|)!=0$, cosa puoi dire in merito, sai continuare?
Cordiali saluti
Bè allora $ != <|x|> $ , quindi dato che $ |x| = x se è \geq 0 $ allora $ |x| $ deve essere < 0 e quindi uguale a $ - x $ no?
Salve Pongo,
potresti, cortesmente, scrivere meglio.Non capisco l'uso dei simoblo $<$ e $>$ ed $\geq $.
Cordiali saluti
P.S.= Una domanda, ovviamente siamo nell'insieme dei numeri reali, $RR$, vero?
"Pongo":
Bè allora $!= <|x|> $ , quindi dato che $ |x| = x se è \geq 0 $ allora $ |x| $ deve essere < 0 e quindi uguale a $ - x $ no?
potresti, cortesmente, scrivere meglio.Non capisco l'uso dei simoblo $<$ e $>$ ed $\geq $.
Cordiali saluti
P.S.= Una domanda, ovviamente siamo nell'insieme dei numeri reali, $RR$, vero?
"Pongo":
Bè allora $!= <|x|> $ , quindi dato che $ |x| = x se è \geq 0 $ allora $ |x| $ deve essere < 0 e quindi uguale a $ - x $ no?
Sostanzialmente giusto.
Ma c'è una svista (sennò è un errore mostruoso
)Dici:
allora $ |x| $ deve essere < 0
Mentre ovviamente intendevi dire:
allora $ x $ deve essere < 0
Già che ci sono, ricopio qui sotto quello che hai scritto, sistemando un po' la forma
Per definizione di valore assoluto, è $ |x| = x $ se e solo se $x \geq 0 $. Pertanto il denominatore è diverso da zero se e solo se $x<0$.
Quindi l'insieme di definizione della funzione data è l'insieme dei reali (strettamente) negativi.
Si fioravante intendevo dire quello grazie..ad ogni modo chiedo scusa ma non riesco a scrivere bene con questo generatore di formule!
Salve Pongo,
potevi arrivarci anche a tentativi, che era ciò che io volevo che tu facessi per poi cercare di rendere la cosa più formale con il concetto di valore assoluto. Comunque l'importante che l'hai capito
Cordiali saluti
"Fioravante Patrone":
Pertanto il denominatore è diverso da zero se e solo se $x<0$.
Quindi l'insieme di definizione della funzione data è l'insieme dei reali (strettamente) negativi.
potevi arrivarci anche a tentativi, che era ciò che io volevo che tu facessi per poi cercare di rendere la cosa più formale con il concetto di valore assoluto. Comunque l'importante che l'hai capito
Cordiali saluti
"Pongo":
... ad ogni modo chiedo scusa ma non riesco a scrivere bene con questo generatore di formule!
Vedrai, basta farci un po' l'abitudine e poi ti sembrerà facile.
Nei prossimi post che scriverai (se non abbandoni questo forum di pazzi) usa il tasto "Anteprima", così vedi come sono rese le formule che hai scritto e puoi provare a correggerle prima di inviare il post.
Buona continuazione in ogni caso!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo