Trovare la x in un logaritmo

[marcodesalve94]

Ciao a tutti!sono nuovo qui e spero di essere nella sezione giusta! in un test mi è stato chiesto di trovare la x in un logaritmo di questo tipo Log(16x^4) = 16 (ovviamente è un logaritmo in base 10) il problema è che non saprei quali proprietà applicare per ricavare l'incognita...Grazie in anticipo!!

[@melia]

Puoi cominciare con la definizione di logaritmo:
$log_a b=c <=> a^c=b $ con $ b>0 ^^a>0^^a!=1$
Quindi $log_10 (16x^4)=16$ diventa $16x^4=10^16$ da cui $x^4=10^16/2^4$, questa equazione mi pare più umana, voi completarla tu?

[marcodesalve94]

ok..forse ora mi è più chiaro... faccio la radice quarta di entrambe : x= (10)^16/4 / (2)^4/4
quindi x = 10^4 / 2 ====> x = 5000 se non erro...

[@melia]

Hai azzeccato la soluzione, ma hai perso il segno.
Quando si eleva alla quarta la potenza pari fa sparire il segno. Quando, risolvendo un'equazione, si estrae la radice quarta si deve recuperare l'eventuale segno "perduto", quindi
$x= +- 10^4/2 =>x= +-5000$

[marcodesalve94]

verissimo!!!non è la prima volta che dimentico questo dettaglio! grazie!!!!