Trovare il volume e la capicità
Ciao a tutti mi servirebbe una mano con questo esercizio. Grazie
Qual'è il volume massimo e la sua capacità massima in litri di un cono con apotema 1 metro?
Qual'è il volume massimo e la sua capacità massima in litri di un cono con apotema 1 metro?
Risposte
Come hai provato ad impostare il problema?
"Philipp":
Come hai provato ad impostare il problema?
non saprei proprio come svolgerlo perchè non avendo altri dati come raggio o h sono bloccato. Poi c'è anche questo massimo che mi trae in inganno e nonostante stia provando a svolgerlo sono fermo all'inizio. Tu potresti darmi una mano? grazie
Ti chiede il volume: come si calcola il volume di un cono? Inizia da lì ...
Per familiarizzare con il problema, prova a prendere un disco di carta con un raggio di 10cm (1m è un po' troppo...), fai un taglio lungo un raggio, poi prova a far ruotare intorno al centro uno dei bordi del taglio, sovrapponendo i lembi.
Si forma un cono con apotema 10cm e circonferenza di base $<= 20pi cm$... chiaramente quando il foglio è piatto il volume è zero , ed è zero anche quando hai ridotto a zero la circonferenza di base: da qualche parte in mezzo ci sarà un punto in cui il volume è massimo
Si forma un cono con apotema 10cm e circonferenza di base $<= 20pi cm$... chiaramente quando il foglio è piatto il volume è zero , ed è zero anche quando hai ridotto a zero la circonferenza di base: da qualche parte in mezzo ci sarà un punto in cui il volume è massimo
"axpgn":
Ti chiede il volume: come si calcola il volume di un cono? Inizia da lì ...
Ab x h /3 ma non avendo nè l'altezza nè il raggio non è fine a se stesso?
No, non è fine a sé stesso; prima di tutto perché è "l'oggetto" di cui si sta parlando e conoscerlo meglio non fa mai male e secondariamente perché il tuo obiettivo non è trovare genericamente il volume ma il volume massimo data una certa caratteristica.
Riscrivo per bene la formula che hai postato:
$V_c=(pir^2h)/3$
Ora, se è vero che non conosci né raggio, né altezza del cono, conosci però l'apotema: sicuro che non ci sia nessuna relazione tra quest'ultimo e gli altri due dati? Qual è questa relazione?
Riscrivo per bene la formula che hai postato:
$V_c=(pir^2h)/3$
Ora, se è vero che non conosci né raggio, né altezza del cono, conosci però l'apotema: sicuro che non ci sia nessuna relazione tra quest'ultimo e gli altri due dati? Qual è questa relazione?
"axpgn":
No, non è fine a sé stesso; prima di tutto perché è "l'oggetto" di cui si sta parlando e conoscerlo meglio non fa mai male e secondariamente perché il tuo obiettivo non è trovare genericamente il volume ma il volume massimo data una certa caratteristica.
Riscrivo per bene la formula che hai postato:
$V_c=(pir^2h)/3$
Ora, se è vero che non conosci né raggio, né altezza del cono, conosci però l'apotema: sicuro che non ci sia nessuna relazione tra quest'ultimo e gli altri due dati? Qual è questa relazione?
L'apotema è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si forma con raggio e h....intendi quella?
Certo, scrivila e riflettici …
"axpgn":
Certo, scrivila e riflettici …
buoi totale..come posso arrivarci..non trovo collegamenti. grazie
Il volume è $V = 1/3piR^2*h$
L'apotema $a$, il raggio $R$ e l'altezza $h$ sono legati da $R^2 = a^2-h^2$ quindi il volume è ...
L'apotema $a$, il raggio $R$ e l'altezza $h$ sono legati da $R^2 = a^2-h^2$ quindi il volume è ...
"antony82":
[quote="axpgn"]Certo, scrivila e riflettici …
buoi totale..come posso arrivarci..non trovo collegamenti. grazie[/quote]
Seriously?
Hai scritto questo
"antony82":e non "trovi collegamenti" ?
L'apotema è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si forma con raggio e h....
$a^2=r^2+h^2$ che nel caso specifico diventa $1=r^2+h^2$ e quindi, anche, per esempio $r^2=1-h^2$
"axpgn":
[quote="antony82"][quote="axpgn"]Certo, scrivila e riflettici …
buoi totale..come posso arrivarci..non trovo collegamenti. grazie[/quote]
Seriously?
Hai scritto questo
"antony82":e non "trovi collegamenti" ?
L'apotema è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si forma con raggio e h....
$a^2=r^2+h^2$ che nel caso specifico diventa $1=r^2+h^2$ e quindi, anche, per esempio $r^2=1-h^2$[/quote]
questo lo so ma so solo questo: non capisco come posso andare avanti da quello
"Solo quello" ti è sufficiente: come puoi vedere una variabile è funzione dell'altra quindi tutte le volte che hai una delle due puoi sostituirla al posto dell'altra … per esempio nella formula del volume … così facendo il volume diventa funzione di UNA sola variabile con quello che ne consegue …
"antony82":
come posso arrivarci... non trovo collegamenti
Collegamenti? Potresti provare con questo collegamento...
http://www.matebook.it/maturita/anno-20 ... fico-2012/
Il tuo problema era nel questionario della maturità 2012!
"axpgn":
"Solo quello" ti è sufficiente: come puoi vedere una variabile è funzione dell'altra quindi tutte le volte che hai una delle due puoi sostituirla al posto dell'altra … per esempio nella formula del volume … così facendo il volume diventa funzione di UNA sola variabile con quello che ne consegue …
ma come imposto il sistema scusami?
"CamillaF98":
[quote="antony82"]come posso arrivarci... non trovo collegamenti
Collegamenti? Potresti provare con questo collegamento...
http://www.matebook.it/maturita/anno-20 ... fico-2012/
Il tuo problema era nel questionario della maturità 2012![/quote]
hai ragione. grazie mille camilla
Uno si sforza e dedica del tempo per far comprendere come si arriva a certi risultati e poi arriva Camilla ... ](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
En passant: cosa ci faceva un problema così semplice alla maturità?
En passant: cosa ci faceva un problema così semplice alla maturità?
@Camilla
Tra l'altro, in quel link, a mio parere, il risolutore ha scelto la via più complicata, sostituendo $h$ invece di $r^2$ ... IMHO
Tra l'altro, in quel link, a mio parere, il risolutore ha scelto la via più complicata, sostituendo $h$ invece di $r^2$ ... IMHO
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