Trovare h

[inyourmind]

Ciao,
ho un problema a trovare h:
$ t = sqrt((2h)/(g))+h/v_{s} $

mi fermo a questo punto, sempre se non e' sbagliato:
$ t = (2h)^(1/2)v_{s}+h(g^(1/2)) $

[kobeilprofeta]

$t= sqrt(2h)/sqrt(g)+h/v$
$t=(sqrt(2h)*v+h*g)/(sqrt(g)*v)$

ora moltiplica entrambi i membri per il denominatore e continua tu

[inyourmind]

$ sqrt(g)*v*t=sqrt(2h)*v+h*sqrtg $
Poi per trovare h?

[kobeilprofeta]

prova ad elevare al quadrato entrambi i membri (ricordandoti lo sviluppo del quadrato di un binomio!!!!)

[inyourmind]

$ gv^2t^2=2hv^2+h^2g+2sqrt(2h)vhsqrt(g) $
Poi?

[kobeilprofeta]

Poi diventa una disequazione di secondo grado: $x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/2a$

Al massimo la lasci in funzione di un'altra incognita


Ps: per sicurezza ricontrolla i passaggi...

[@melia]

"inyourmind":$ sqrt(g)*v*t=sqrt(2h)*v+h*sqrtg $
Poi per trovare h?

Farei un cambio di variabile ponendo $sqrt h=x$, risoverei l'equazione di secondo grado in x e poi prenderei solo il valore positivo della x (quello negativo non è accettabile) e porrei $h=x^2$

[kobeilprofeta]

Trovo migliore l'idea di @melia