Trovare Area Del Triangolo Individuato Dalle Rette

[Antonio_Esposito95]

Trovare Area Del Triangolo Individuato Dalle Rette

x=1
y=1
x+y=5

[Ali Q]

Ho commesso un errore alla fine della soluzione (a mia discolpa dico: per distrazione, però).
La soluzione esatta te l'ho scritta in fondo, dopo la correzione di bimbozza.

[bimbozza]

Ali Q, stai sbagliando...
la retta x+y=5 interseca la rette x=1 e y=1 in (1,4) e (4,1).
Pertanto il nostro triangolo ha vertici (1,1) (1,4) (4,1), altezza e base congruenti e pari a 4-1=3 e perciò l'area è A=b*h/2 = 3*3/2 = 9/2

[Ali Q]

Hai ragione, ho commesso proprio un bello sbaglio, eh, eh, eh. Mi sono confusa nel considerare i triangoli.
Antonio, scusami tanto. E tu, bimbozza, grazie mille per la correzione.
Rimando il messaggio corretto, ok?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Soluzione:
x=1 è l'equazione di una retta parallela all'asse y a cui corriponde qualsiasi coordinata y ed una sola coodinata x. x=1 appunto.
y=1 è invece l'equazione di una retta parallela all'asse x a cui corriponde qualsiasi coordinata x ed una sola coodinata y. y=1 appunto.
x+y=5 è invece una retta secante l'asse delle ordinate e delle ascisse. Poichè per due punti non allineati passa una ed una sola retta, è sufficiente determinare dove questa retta taglia l'asse x e dove l'asse y per averla determinata. Per capire dove taglia l'asse delle y basta porre x=0. In quel caso y=5. Per capire dove taglia l'asse delle x basta porre y=0. in quel caso x=5. Unendo i due punti così trovati (0,5) e (5,0) ottengo la retta.
Il triangolo all'interno delle tre rette così disegnate è rettangolo. Ha una altezza pari a 3 (4-1), il cui valore è banalmente determinato dal grafico, e una base pari a 3 (dinuovo 4-1). L'area sarà allora A=bxh/2=9/2=4,5.