Trovare angolo, ando raggio e corda;
salve ;
sto ripassando un pò di goniometria...avevo un dubbio sulle formule e le relazioni che legano ( angolo, raggio ed arco ) .
avendo una generica circonferenza e volendo trovare la misura dell'angolo in gradi o radianti come si preferisce... sapendo che il raggio dal centro origine è $r=5cm$ e che sottende un arco di $l=23cm$
mi ricordo la formula
$n^\circ= (180^circ*l )/(pi r) $
sicuramente ricordo male...
ma se fosse giusta... secondo i miei calcoli l'angolo è $(4,6)^circ$
thankx per i chiarimenti.
sto ripassando un pò di goniometria...avevo un dubbio sulle formule e le relazioni che legano ( angolo, raggio ed arco ) .
avendo una generica circonferenza e volendo trovare la misura dell'angolo in gradi o radianti come si preferisce... sapendo che il raggio dal centro origine è $r=5cm$ e che sottende un arco di $l=23cm$
mi ricordo la formula
$n^\circ= (180^circ*l )/(pi r) $
sicuramente ricordo male...
ma se fosse giusta... secondo i miei calcoli l'angolo è $(4,6)^circ$
thankx per i chiarimenti.
Risposte
La misura di un angolo $\alpha$ in radianti è uguale al rapporto tra arco e raggio.
Quindi il 4,6 che hai trovato facendo il rapporto è la misura dell'angolo in radianti.
Per trasformarlo in gradi (sessagesimali) ti serve una proporzione, che puoi impostare ricordando che 360° corrisponde a $2\pi$ radianti e quindi $2\pi : 4,6 = 360° : \alpha°$
(il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi...)
Ciao,
S.
Quindi il 4,6 che hai trovato facendo il rapporto è la misura dell'angolo in radianti.
Per trasformarlo in gradi (sessagesimali) ti serve una proporzione, che puoi impostare ricordando che 360° corrisponde a $2\pi$ radianti e quindi $2\pi : 4,6 = 360° : \alpha°$
(il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi...)
Ciao,
S.
"mathmum":
La misura di un angolo $\alpha$ in radianti è uguale al rapporto tra arco e raggio.
Quindi il 4,6 che hai trovato facendo il rapporto è la misura dell'angolo in radianti.
Per trasformarlo in gradi (sessagesimali) ti serve una proporzione, che puoi impostare ricordando che 360° corrisponde a $2\pi$ radianti e quindi $2\pi : 4,6 = 360° : \alpha°$
(il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi...)
Ciao,
S.
perchè in radianti?
io ho trasformato il $pi$ della divisione precedente in $180^circ$
comunque ritornando alla proporzione dobbiamo trovare $alpha^circ$ no ?
$alpha^circ= (4.6 * 360^circ)/(2pi)$ <--- come la fai ?
La formula che ricordi è giusta e basta applicarla senza arzigogolii:
$(180^circ*23)/(3,14*5)=263^circ$
Il risultato è ragionevole: 23 è un arco lungo più di una semicirconferenza ma meno dell'intera circonferenza. Non si può trasformare $pi$ in $180^circ$: 3,14 è un numero diverso da 180.
$(180^circ*23)/(3,14*5)=263^circ$
Il risultato è ragionevole: 23 è un arco lungo più di una semicirconferenza ma meno dell'intera circonferenza. Non si può trasformare $pi$ in $180^circ$: 3,14 è un numero diverso da 180.
"giammaria":
La formula che ricordi è giusta e basta applicarla senza arzigogolii:
$(180^circ*23)/(3,14*5)=263^circ$
Il risultato è ragionevole: 23 è un arco lungo più di una semicirconferenza ma meno dell'intera circonferenza. Non si può trasformare $pi$ in $180^circ$: 3,14 è un numero diverso da 180.
grazie mille giammaria;
senti un pò, il fatto che non si può trasfomare $pi$ in $ 180^circ$ non dipende dal ragionamento fatto sulla semicirconferenza giusto?
Che se non erro è 15.7 cm
Giusto: i due ragionamenti sono indipendenti fra loro. Il fatto che $pi$ radianti siano uguali a 180° non significa che i due numeri siano uguali fra loro: sarebbe come dire che, siccome 2000 metri sono uguali a 2 chilometri, allora 2000=2.
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