Trovare a quale retta appartengono le coordinate del punto dato

[lidiaangelici]

Ho provato a risolvere questo esercizio ma non capisco come devo fare , intanto ve lo srivo.
IL PUNTO DI COORDINATE (-1;2) APPARTIENE ALLA RETTA:
A)y=3x+4
B)x-y+1=0
C)x+y=-1
D)x-y+3=0

VI PREGO DITEMI IL PROCEDIMENTO E LA RISPOSTA ESATTA. GRAZIE.

[SteDV]

Ciao Lidia,

verificare l'appartenenza di un punto a una retta è molto semplice: devi sostituire le coordinate del punto alle variabili

[math]x[/math]

e

[math]y[/math]

nell'equazione della retta, quindi devi solo risolverla.
Se l'equazione risulta vera, significa che il punto appartiene alla retta; se, invece, ottieni un'uguaglianza errata, il punto non le appartiene.

Ti faccio un esempio risolvendo il tuo esercizio.

Per ciascuna delle quattro rette indicate, sostituisco alla variabile

[math]x[/math]

la coordinata

[math]x[/math]

del punto (cioè

[math]-1[/math]

) e alla variabile

[math]y[/math]

la coordinata

[math]y[/math]

(che è

[math]2[/math]

).

Non occorre ricondurre le equazioni delle rette alla forma esplicita

[math]y = mx + q[/math]

. Fa solo attenzione ai segni.

[math]y = 3x + 4 \rightarrow 2 = 3(-1) + 4[/math]

[math]x - y + 1 = 0 \rightarrow -1 - 2 + 1 = 0[/math]

[math]x + y = -1 \rightarrow -1 + 2 = -1[/math]

[math]x - y + 3 = 0 \rightarrow -1 - 2 + 3 = 0[/math]

A questo punto devi solo fare i conti per verificare se le quattro equazioni sono vere o no.

[math]2 = 3(-1) + 4[/math]

[math]2 = -3 + 4[/math]

[math]2 = 1[/math]

Assurdo! Il punto NON appartiene alla retta A.

[math]-1 - 2 + 1 = 0[/math]

[math]-2 = 0[/math]

Assurdo! Il punto NON appartiene alla retta B.

[math]-1 + 2 = -1[/math]

[math]1 = -1[/math]

Assurdo! Il punto NON appartiene alla retta C.

[math]-1 - 2 + 3 = 0[/math]

[math]0 = 0[/math]

Vero! Il punto appartiene alla retta D.

Spero di averti chiarito le idee.
Fammi sapere! ;)