Trigonometria sferica

[oleg.fresi]

Sono venuto a conoscenza dell'esistenza della trigonometria sferica, mai sentita nominare. Qunate altre tipologie di trigonometria esistono? Dove si studia la trigonometria sferica? Alle superiori o in particolare corso universitario?

[teorema55]

Avrai sentito parlare di geometrie non euclidee, quelle che negano il V postulato di Euclide, quello delle parallele. La trigonometria sferica fa parte della geometria sferica di Riemann, che presuppone che per un punto passino infinite rette parallele a una data. Non è assolutamente un inutile esercizio di filosofia matematica, visto che è utilizzata con profitto per lo studio delle superfici sferiche (quella terrestre per esempio) e quindi in cartografia, rotte di navigazione, ecc.
Altra geometria non euclidea è quella iperbolica o di Lobacevskij, che nega l'esistenza di rette parallele. Anche questa geometria, lungi dall'essere un puro esercizio mentale, è utile per lo studio delle grandi distanze (Einstein la utilizzò per la formulazione della teoria della relatività).
Nelle scuole medie, a seconda del docente, possono essere accennate, mentre lo studio delle stesse fa parte della matematica superiore.
Un consiglio: sappi che esistono, ma dimenticale per dedicarti allo studio del tuo programma scolastico, visto che a uno studente un po' lacunoso (per usare un eufemismo) come te basta e avanza la geometria euclidea.

Con affetto.

Marco

[oleg.fresi]

Perfetto, grazie mille per la risposta.