TRIGONOMETRIA: Problema di un triangolo rettangolo (40023)

[Emaguerra]

Un cateto di un triangolo rettangolo è 50 cm. la sua proiezione sull'ipotenusa è 14 cm. Determinare TANGENTE dell'angolo opposto al cateto noto e determinare il perimetro. I risultati dovrebbero essere 7/24 per la tangente e 400 cm per il perimetro, ma a me torna 24/25 la tangente e perciò mi sono fermato, anche perché pure il perimetro non mi tornava

Grazie per l'aiuto

[crazy_siren]

Allora devi ricorrere al 1 teorema di Euclide che dice che il quadrato costruito su un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per la sua proiezione su di essa. Da qui hai che l'ipotenusa è uguale a

[math]1250/7[/math]

.

Ti calcoli con Pitagora l'altro cateto che è uguale a

[math]1200/7[/math]

Per i teoremi dei triangoli rettangoli hai che un cateto è uguale al prodotto dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto e quindi la tangente sarà uguale a

[math] 50*7 / 1200[/math]

cioè

[math]7/24[/math]

[Emaguerra]

Grazie 100000000000000000!

[BIT5]

Perfetto.
Chiudo.