Trigonometria angoli al centro e alla circonferenza

[Josh2]

Buonasera mi servirebbe una mano a proseguire questo esercizio

Alfa è angolo alla circonferenza il cui coseno misura 4/5
$cosalfa=4/5$
determinare il seno e il coseno di beta corrispondente angolo al centro.

Ora, io ho trovato il $senalfa= radice 7/ 3 $
e sapendo che gli angoli al centro sono il doppio rispetto a quelli alla circonferenza ho ipotizzato che si debbano usare le formule di duplicazione dove beta=2alfa con $ cos2alfa=2cos^2alfa-1 $ e $sen2alfa=2senalfacosalfa $ ma non mi viene. Potreste aiutarmi? Saluti

[@melia]

Hai sbagliato $sin alpha$, poiché $cos alpha$ è positivo sai che $00$, adesso devi usare la prima relazione fondamentale della goniometria per trovare $sin alpha$
$sin alpha=+-sqrt(1-cos^2 alpha)$, ma abbiamo detto che $sin alpha>0$ e $cos alpha =4/5$, per cui $sin alpha=sqrt(1-(4/5)^2)$ ...

[Sk_Anonymous]

Ti faccio notare che se $cos\alpha=4/5$, $sin\alpha=sqrt(1-(cos\alpha)^2)=sqrt(1-16/25)=sqrt(9/25)=3/5$

[Josh2]

Grazie ad entrambi, problema risolto ora scusate l' errore portato dalla stanchezza post allenamento. Mi sono ingannato scambiando un 5 per un 3 e non l' ho riletto con attenzione prima di postare, grazie e scusate, alla prossima

[@melia]

Va bene, dai, per questa volta sei scusato