Trigonometria

[marta921]

Ciao a tutti,

devo fare degli esercizi di trigonometria ma il libro non porta i risultati e sulla teoria non trovo nessun esempio ....qualcuno può aiutarmi???

L'esercizio chiede di verificare quale di queste tre uguaglianze è vera e di correggere quelle sbagliate:
1) $ sqrt((sin )^(2) 40 ) = sin 40 $ [per 40 si intendono gradi]
2) $ sqrt((sin )^(2) 210 ) = sin 210 $
3) $ sqrt((cos )^(2) 120 ) = cos 120 $


Spero che qualcuno mi spieghi l'esercizio, perchè non trovo da nessuna parte come svolgere la radice quadrata di sin quadro di x, in generale.

Marta

[giammaria2]

La scritta $(sin)^2 40$ non ha senso; probabilmente intendevi scrivere $sin^2 40$, che è un modo per indicare che hai calcolato quel seno e poi hai elevato a quadrato il risultato: in altre parole, è lo stesso che scrivere $(sin 40)^2$. Ora, la radice quadrata di un quadrato è uguale al valore assoluto della base, cioè alla base stessa se questa è positiva; cambiata di segno se negativa. Esempio: $a>0->sqrt (a^2)=a$, ma $a<0->sqrt (a^2)=-a$, Con questa spiegazione, riesci a fare l'esercizio?

[marta921]

Si, la scritta era sin quadro di 40 gradi, però ti assicuro che sul libro c'è scritto esattamente così, ed eguaglia a sin 40.
Ho pensato anche io a una soluzione come quella che mi suggerisci tu, ma poichè l'uguaglianza è sempre uguale al valore sotto radice, non capisco dov'è l'errore???
Per cui ci deve essere un'altra spiegazione, ma non trovo esempi analoghi da nessuna parte
Cmq grazie di cuore per avermi risposto!

[giammaria2]

No, la spiegazione è proprio quella che ti ho data. Il $sin 210^o$ è positivo o negativo?

[marta921]

Ciao Giammaria, hai ragione tu!!!

Quindi se ho capito bene devo andare a vedere dove le varie funzioni $ sin e cos $ sono rispettivamente positive o negative.
Ad esempio il $ sin 210^0 $ è negativo.

Spero di aver capito!


Grazie di cuore!!!

Marta

[giammaria2]

Proprio così, brava!