Trigonometria

[chiaretta110]

aiuto non so risolvere questo problema...
Di un triangolo ABC, isoscele sulla base AB si sa che il rapporto tra AC e AB è radice 3 fratto 3 ([8)]3/3). determinare gli angoli del triangolo...
probabilmente è un problema molto elementare ma io non so risovere i problemi di trigonometria!!! ah, ci sono anche i risultati: 30gradi, 30 gradi, 120 gradi.

[Sk_Anonymous]

Posto H la proiezione ortogonale del punto C lungo la base AB hai che AH=1/2AB in quanto in un triangolo isoscele l'altezza coincide con la mediana.A questo punto è facile accorgersi che ponendo a sistema la precedente relazione con quella data dal testo nn solo risulta:
AB=2AH e
AC/AB=(sqrt3)/3
ma ottieni il rapporto AC/AH definito come cosecante(reciproco del coseno)dell'angolo CA^B.Posto CA^B=x hai:
secx=2(sqrt3)/3 ossia cosx=3/(2*(sqrt3))
x=pi/6=30°
Siccome il triangolo è isoscele gli angoli alla base sono uguali e quindi risulta anche
CB^A=pi/6=30°
AC^B=pi-pi/3=2/3 pi=120°

[Legolas87]

il reciproco del coseno è la secante, nn la cosecante, che è il reciproco del seno.
sec(x)=1/cos(x)
Cmq nn cambia la tua risoluzione del problema