Trigonometria (18312)

[Wale90]

Sul prolungamento del diametro AB=2r di una semicirconferenza di centro O si prendano da parte opposta rispetto a O (e ja qua non ho capito -.-) due punti P e Q tali che OP = OQ. SI conducano da P e Q le tangenti alla semicirconfereza e sia S il loro punto comune.Si determini la posizioe di P e Q in modo che risulti:
a) PQ+SQ =2(radice di 3 +1)SO
b) PQ+SQ = 2kSO

con K appartenente a R!


grazie in anticipo! (speriamo bene!)

[IPPLALA]

Per aiutarti fatti un disegnino... capirai sicuramente... semplicemente si forma un triangolo e lì applichi le regole della trigonometria
Provo a farti un disegnino io

[issima90]

questo è il disegno!

[plum]

mi ricordo di aver fatto un problema praticamente identico in classe. ti aiuto fino a un pezzo perchè poi non saprei andare avanti.

considero il disegno di issima90 e chiamo P il punto di tangenza tra la semicirconferenza e la retta SP. ora chiamo l'angolo SPO=x e quindi PSO=90-x. considero ora il triangolo TOS: esso è rettangolo perchè OTS è di 90°; l'angolo TOS deve quindi valere x. ora considero i casi limite: se x=90° vuol dire che P coincide con A e che le rette SP e SQ, essendo parallele, non si incontreranno mai; questo caso è quindi da escludere. vediamo ora cosa succede se x=0°: la retta SP dovrebbe coincidere con la retta SQ ma questo non è possibile, quindi anche questo caso è da escludere. ci limiteremo quindi ad osservare i casi in cui 0° x=0° o x=180°; ma 0°