Triangolo isoscele problema
un triangolo isoscele ha h=altezza 9 cm e perimetro di 54 cm.trovare l'area.Come si procede? io non riesco a risolverlo mi sembra manchi almeno un dato.ciao la soluzione è 108cm
Risposte
no no si può fare!
se chiami b la base e a uno dei due lati uguali puoi scriverti un sistemino in cui imponi queste 2 equazioni:
- teorema di pitagora tra b/2, l'altezza e a
- perimetro cioè $b + 2*b = perimetro$
come vedi 2 equazioni nelle 2 incognite a e b
prova a risolverlo e facci sapere.
A presto
se chiami b la base e a uno dei due lati uguali puoi scriverti un sistemino in cui imponi queste 2 equazioni:
- teorema di pitagora tra b/2, l'altezza e a
- perimetro cioè $b + 2*b = perimetro$
come vedi 2 equazioni nelle 2 incognite a e b
prova a risolverlo e facci sapere.
A presto
Dai tuoi dati puoi conoscere il perimetro del triangolo $AHC$?
Puoi conoscere il lato obliquo conoscendo il perimetro di $AHC$ e l'altezza?
Edit: Scusa "ralf86" per la sovrapposizione!
guarda ci ho provato, l'idea è buona. Pero non riesco a risolvere.ciao
Il perimetro [tex]P_{AHC}[/tex] del triangolo [tex]AHC[/tex] è la metà del perimetro del triangolo [tex]ABC[/tex] (perchè?).
D'altra parte, esso è uguale a (con riferimento alla figura precedente)
[tex]P_{AHC}=h+l+b/2[/tex]
Ma dal teorema di Pitagora si ha che
[tex]b/2=\sqrt{l^2-h^2}[/tex]
Perciò
[tex]P_{AHC}=h+l+\sqrt{l^2-h^2}[/tex] (*)
Ora devi solo risolvere (*)
D'altra parte, esso è uguale a (con riferimento alla figura precedente)
[tex]P_{AHC}=h+l+b/2[/tex]
Ma dal teorema di Pitagora si ha che
[tex]b/2=\sqrt{l^2-h^2}[/tex]
Perciò
[tex]P_{AHC}=h+l+\sqrt{l^2-h^2}[/tex] (*)
Ora devi solo risolvere (*)
non puoi capire i nervi che mi stanno salendo. ho capito il procedimente, ma quando vado a fare il conto non mi viene il risultato. penso che sto facendo qualche errore algebrico. ti andrebbe di svolgere almeno mi accorgo dove sto sbagliando? ciao grazie
[mod="franced"]Sposto in "secondaria di II grado".[/mod]
Prova a postare il tuo procedimento e noi cercheremo eventuali errori. 
Se ci sono dubbi, chiedi pure.
Se ci sono dubbi, chiedi pure.
ecco
ecco 
Su questo forum esistono il MathML ed il TeX: caricare una immagine gigantesca come questa rallenta tutto l'ambaradan.
Senza ricorrere ad alcun sistema, tu conosci il perimetro di $ABC$, però è abbastanza scontato dire che $pACH=(pABC)/2+h$. Puoi anche dire che $(pABC)/2=AC+AH$. A questo punto identifica con un'incognita o $AH$ o $AC$ e ti verrà tutto in funzione di quell'unica incognita.
Analiticamente parlando:
$AC+AH=54/2=27$
Ponendo $x=AH$ si ottiene che:
$AC=27-x$
Sfruttando l' "ever-green" Pitagora:
$(27-x)^2=x^2+9^2$
Per i conti... a te l'onore...
Analiticamente parlando:
$AC+AH=54/2=27$
Ponendo $x=AH$ si ottiene che:
$AC=27-x$
Sfruttando l' "ever-green" Pitagora:
$(27-x)^2=x^2+9^2$
Per i conti... a te l'onore...
Forse grazie all'aiuto di "lordmarcho", i conti risultano più facili, rispetto a quanto ti ho suggerito io.
Buon lavoro!
Buon lavoro!
Mi sembra che qualcuno si stia perdendo in un bicchier d'acqua.
Indicando con $l$ il lato obliquo e con $2b$ la base, il problema si traduce in
$\{(l+b = 27),(l^2-b^2=9^2):}=>\{(l+b = 27),((l+b)*(l-b)=81):}=>\{(l+b = 27),(27*(l-b)=81):}$ sistema di immediata soluzione
Indicando con $l$ il lato obliquo e con $2b$ la base, il problema si traduce in
$\{(l+b = 27),(l^2-b^2=9^2):}=>\{(l+b = 27),((l+b)*(l-b)=81):}=>\{(l+b = 27),(27*(l-b)=81):}$ sistema di immediata soluzione
grazie mille. veramente
Non sono sicuro che risolva la questione, ma posso dirti che vedo un errore di distrazione alla riga "L'unica cosa che mi viene in mente è": sicuro che $b/2=\sqrt{a^2-h^2} \rarr b^2/2=a^2-h^2$?
Edit: scusate le sovrapposizioni
Edit: scusate le sovrapposizioni
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