Triangoli e trapezi con angoli di 30 e 60 o 45 gradi help!

kluk
qualcuno sa risolvere questi problemi ?

1)115>> in un trapezio isoscele ABCD,gli angoli adiacenti alla base maggiore AB sono di 45°.

Sapendo che la base minore del trapezio è congruente ai lati obliqui e che il perimetro del trapezio è (12+ 3radice di 2)cm , determina l'area.


2)116>> i due angoli acuti di un parallelogramma ABCD hanno ampiezza 60°.

Inoltre il lato BC supera di 4 cm il lato AB. Sapendo che l'area del parallelogramma è 30 radice di 3 cm quadrati, determina il perimetro del parallelogramma.

grazie mille !!

Risposte
adaBTTLS1
benvenuto/a nel forum.

per il primo problema, se tracci le altezze del trapezio, mandate dagli estremi della base minore, il trapezio viene diviso in un rettangolo e due triangoli isosceli rettangoli. prova a chiamare $x$ l'altezza e ad esprimere il perimetro in funzione di $x$.

per il secondo, il disegno cambia a seconda che sia $hatB=60^circ$ oppure $hatB$ ottuso ... però il discorso non cambia.
analogamente al problema precedente, traccia l'altezza passante per $A$ nel primo caso oppure l'altezza passante per $B$ nel secondo caso.
il triangolo rettangolo che si viene a formare è di tipo particolare: è la metà di un triangolo equilatero. prova a chiamare $AB=2x$.

facci sapere. ciao.

kluk
qualche indizio in più?? :-D

adaBTTLS1
inizia con il primo.
scrivi la formula del perimetro. scrivi la base maggiore come somma della base minore e delle due proiezioni. se l'altezza è $x$ quanto misura il lato obliquo?

kluk
mi dispiace ma continuo a non riuscirci...... :(

adaBTTLS1
se gli angoli alla base maggiore sono di 45°, vuol dire che l'altezza e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore sono congruenti. hai fatto il disegno?

kluk
si fatto ma non capisco gli altri passaggi

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