Trasformazioni: vero o falso

[89mary-votailprof]

1) una figura si dice unita se è costituita di punti uniti V
io dico che è vera

2) un punto unito coincide con la sua immagine F
io credo con la sua controimmagine

3) tutte le trasformazioni geometriche sono invertibili ?
non so cosa rispondere

4) non esiste alcuna trasformazione rispetto a cui sono uniti tutti i punti del piano ?
anche qui nn so cosa rispondere

mi date una mano?
per quelle che ho risposto ho detto bene?
e per quelle che non ho fatto, mi spiegate perchè sono vere o false?
grazie mille

[IlaCrazy]

Ok,anche per me la prima è vera...
Sì,la seconda deve essere controimmagine...

Invertibili??Non ho idea di cosa voglia dire...
Per l'ultima credo di no...perchè andando per esclusione,la simmetria no,la traslazione no... forse un'omotetia..però è abb improbabile...

[Sk_Anonymous]

"sweet swallow":1) una figura si dice unita se è costituita di punti uniti

Cos'è un punto, in questo contesto? E quand'è che un punto si dice unito?

[vamply]

un punto unito è unpunto che non cambia coordinate in seguito ad una trasformazione

[89mary-votailprof]

"vamply":un punto unito è unpunto che non cambia coordinate in seguito ad una trasformazione

sisi, la definizione è questa!

[89mary-votailprof]

"IlaCrazy":
Invertibili??Non ho idea di cosa voglia dire...

quando una trasf. è invertibile c'è corrispondenza biunivoca e posso trovare l'inversa.

[Sk_Anonymous]

"vamply":un punto unito è unpunto che non cambia coordinate in seguito ad una trasformazione

Ah, quindi un punto fisso di una trasformazione. Ma la trasformazione è arbitraria? E su quale insieme agisce? E poi di nuovo... I punti qui che roba sono?!

[89mary-votailprof]

i punti sono generici punti del piano

[Sk_Anonymous]

...perciò le figure di cui si parla, in realtà, non sono che sottoinsiemi di $\mathbb{R}^2$, bene. E quali trasformazioni sono ammissibili?

[IlaCrazy]

Beh,allora vista la definizione credo di sì..almeno riguardo alle trasformazioni che conservano l'orientamento (che quindi lasciano le figure coincidenti) e che conservano la forma (l'omotetia quindi non credo ne faccia parte...)

[89mary-votailprof]

ma io ho studiato solo la simmetria

cmq non ho capito se il 3 e 4 quesito sono veri o falsi

[Sk_Anonymous]

i punti sono generici punti di $RR^n$

[Sk_Anonymous]

"sweet swallow":1) una figura si dice unita se è costituita di punti uniti

Da quel che ho capito, se le trasformazioni in questione sono le simmetrie del piano, allora questa è falsa. Semmai mi verrebbe da dire che una figura $\Omega$ è unita rispetto ad una trasformazione di simmetria $T: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ sse $T(\Omega) = \Omega$, ma questo certo non significa - almeno in generale! - che tutti i punti di $\Omega$ siano uniti rispetto a $T$.

[Sk_Anonymous]

"sweet swallow":
2) un punto unito coincide con la sua immagine F
io credo con la sua controimmagine

Ma come falsa?! L'hai detto tu che un punto $P$ è unito rispetto a una qualche trasformazione $T$ del piano in sé sse $T(P) = P$. Mo' che fai? Ti rimangi la parola?!

[Sk_Anonymous]

"sweet swallow":
3) tutte le trasformazioni geometriche sono invertibili ?
non so cosa rispondere

Personalmente non so di quali elementi si componga la classe delle trasformazioni geometriche del piano in sé. Perciò non vedo come potergli rispondere. Potresti farne un elenco diffuso e fedele, sweet swallow?

[89mary-votailprof]

"DavidHilbert":[quote="sweet swallow"]
2) un punto unito coincide con la sua immagine F
io credo con la sua controimmagine

Ma come falsa?! L'hai detto tu che un punto $P$ è unito rispetto a una qualche trasformazione $T$ del piano in sé sse $T(P) = P$. Mo' che fai? Ti rimangi la parola?! [/quote]

...mmm sisi...credo di aver dato i numeri