Trasformazioni isometriche

[ai-lira]

mi è sorto un dubbio.
se il prodotto di due simmetrie centrali di centro O ed O' è una traslazione di vettore 2OO' allora quel è il prodotto di tre simmetrie centrali?
grazie!

[gio73]

Ciao airali!
Si dice prodotto? Non composizione?

[ai-lira]

Sì è la stessa cosa (almeno così c'è scritto sul mio libro di geometria)

[@melia]

Deve essere una trasformazione pari cioè di quelle che mantengono l'ordinamento, quindi può essere una traslazione o una rotazione (di cui la simmetria centrale è un caso particolare). Direi una simmetria centrale con un centro diverso da quelli delle simmetrie considerate.

[gio73]

Ciao Amelia,
secondo me ci si chiariscono le idee facendo dei disegni, li ho tracciati e ho svolto alcune considerazioni:
è possibile che se il numero di simmetrie centrali è pari ottengo una traslazione,
mentre se è dispari ottengo di nuovo una simmetria centrale?

[@melia]

Sì, hai ragione e c'è anche un modo per poterlo dimostrare.