Trasformazioni

[antoniocyber]

Se ho un paio di espressioni tipo (in generale per farmi capire)
x' = qualcosa in funzione di x e y
y' = qualcosa in funzione di x e y

come si fa a capire quando si tratta di una trasformazione e invece quando non si tratta di una trasformazione?

[clarkk]

usa le matrici e calcola il determinante..essendo A una matrice, se $det(A)=0$ non è una trasformazione. altro fatto è che per essere una traformazione, essa deve essere biunivoca, cioè si deve poter invertire

[antoniocyber]

Ma se non abbiamo fatto le matrici c'è un altro modo? perche il capitolo che ho nn le mette stanno molto dopo cmq grazie

ci deve essere un altro modo per verificarlo

[Sk_Anonymous]

Matrici o non matrici

"clarkk":per essere una traformazione, deve essere biunivoca, cioè si deve poter invertire

ovvero nel sistema devi poter ricavare x e y in funzione di x' e y'.

[franced]

"antoniocyber":Se ho un paio di espressioni tipo (in generale per farmi capire)
x' = qualcosa in funzione di x e y
y' = qualcosa in funzione di x e y

come si fa a capire quando si tratta di una trasformazione e invece quando non si tratta di una trasformazione?

In generale esistono anche le trasformazioni non lineari, cioè ad esempio:

$x' = 3x^2 - xy + 4 y^2 + 2x - 7$

$y' = -3x^2 + 6xy + y^2 + x - 3y + 1$