Trasformazioni

[fu^2]

se ho due curve A e B, una di partenza e l'altra trasformata, come faccio a trovare l'affinità che trasforma la curva A nella curva B?

[fu^2]

risolto....

[IlaCrazy]

basta ke nell'equazione dell'affinità inserisci le equazioni delle curve di partenza e quelle di arrivo. l'analogia è con le simmetrie;se ad esempio con le simmetrie avessi avuto

$x1=x+3k$
$y1=y+2k$
dove hai $x1,y1$ inserisci i valori di arrivo e in $x,y$ i valori iniziali(nel caso di punti) mentre nel caso di rette,ad esempio,espliciti sia x ke y in funzione di $x1,y1$ e le sostituisci......

[fu^2]

sisi... miera poi venuto in mente8-[ , cmq grazie!!!!!!!!!

[elgiovo]

In alternativa trovi due basi di $RR^2$, una sulla curva di partenza, l'altra sulla trasformata. Esiste unica l'applicazione lineare $L:RR^2 to RR^2$ tale che la prima base venga mappata nella seconda, e nel tuo caso è l'affinità che cerchi.

[fu^2]

"elgiovo":In alternativa trovi due basi di $RR^2$, una sulla curva di partenza, l'altra sulla trasformata. Esiste unica l'applicazione lineare $L:RR^2 to RR^2$ tale che la prima base venga mappata nella seconda, e nel tuo caso è l'affinità che cerchi.

scusa cosa s'intende per due basi di $RR^2$?

[elgiovo]

Una base di $RR^2$ è una coppia di vettori linearmente indipendenti, le cui combinazioni lineari generano l'intero $RR^2$, Ad esempio la base ortonormale ${(1,0),(0,1)}$.

[fu^2]

ho capito.. un'altra cosa che mi chiedo da tempo, ma le notazioni $RR^2$ ed $RR^n$ cosa vogliono dire gli esponenti all'inseme dei numeri reali?

[elgiovo]

E' un modo "condensato" di indicare il prodotto cartesiano tra due insiemi numerici. $RR^2$ è $RR x RR$, ovvero l'insieme delle coppie di numeri reali, $RR^n=RR x RR x ldots x RR$ n volte è l'insieme delle n-uple di numeri reali.

[fu^2]

ok ancora una cosa (l'ignoranza nn ha mai limiti ) per prodotto cartesiano cosa intendi?

[elgiovo]

Il prodotto cartesiano di due (o più) insiemi A e B (C,D...) è costituito da tutte e sole le coppie (terne, quaterne...) ordinate il cui primo elemento appartiene ad A e il secondo a B. Ad esempio $ZZ_2={0,1}$, e $ZZ_2 x RR$ è l'insieme delle coppie di numeri $(0,x)$ e $(1,y)$, con $x,y in RR$.